1、高考资源网（ ），您身边的高考专家1. 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A. (，2)B. (0,3)C. (1,4) D. (2，)解析：函数f(x)(x3)ex的导数为f(x)(x3)ex1ex(x3)ex(x2)ex.由函数导数与函数单调性的关系，得当f(x)0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.答案：D2. 已知f(x)x2sin(x)，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图象是()解析：f(x)x2sin(x)x2cosx，f(x)xsinx.易知该函数为奇函数，所以排除B、D.当x时，f()sin0，x(0，)说明H(x)在(0，
2、)上为增函数，且H(1)2e20，H(0)10，因此当x0x1(x0为H(x)的零点)时，f(x)1时，f(x)0，f(x)在(1，)上是增函数x1是f(x)的极小值点，故选C.答案：C4. 函数f(x)x3x23x1的图象与x轴的交点个数是_解析：f(x)x22x3(x1)(x3)，函数在(，1)和(3，)上是增函数，在(1,3)上是减函数，由f(x)极小值f(3)100知函数f(x)的图象与x轴的交点个数为3.答案：35. 已知函数f(x)mx2lnx2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_解析：f(x)2mx2，根据题意得f(x)0在x(0，)上恒成立，所以2m，求出在x(0，)上的最大值为1，则m.检验：当m时满足题意答案：欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
