1、中档题训练（6）1. 已知A、B是ABC的两个内角，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.2. 已知O为原点，定点P（3，0），动点Q到点P的距离是到原点O的距离的2倍；（1） 求点Q的轨迹C的方程；（2） 已知向量，经过A（2，0）以为方向向量的直线与轨迹C交于M、N两点，若为钝角，求实数k的取值范围3. 四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为CP的中点。（1） 求证：PB/面ACE； （2） 求异面直线AE与PB所成的角的大小；（3） 求二面角EACD的大小。 4. 已知函数（1） 求在函数图象上点A处的切线的方程；（
2、2） 若切线与y轴上的纵截距记为，讨论的单调增区间。中档题训练（6）参考答案1. 2分 即 即，6分 10分 12分2. （1）轨迹C方程 4分 （2）设，直线l：y=k（x-2） 6分 代入方程，得 8分 为钝角， 即 10分 14分 3.（1）连接BD，设AC与BD相交与点O，连接OE，由BO=OD，PE=ED，有OE/PB，OE面ACE，PB面ACE，面ACE；（2）OE/PB，则为异面直线AE与PB所成的角，AE=，过P作PF垂直AD于F，由侧面PAD与底面ABCD垂直，则PF面ABCD，连接BF，则，在中， ，异面直线AE与PB所成的角为arccos；（1） DF的中点M，过M作MNAC于N，连EN，EM；由PF面ABCD，PF/EM，则EM面ABCD，有三垂线定理有 为二面角EACD的平面角，EM=，二面角EACD的大小为arctan。注：本题也可以采用空间向量方法来解决。4. （1）切线的方程：（2）令x=0， 当a0时,由当a=0时,由当a0时, 综合当 当a=0时, 当a0时,
