1、莆田二中2014-2015学年高三上第一次月考数学文科试卷2014.8命题人： 审核人：一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、不等式的解集是（ ）A、 B、C、D、2、在下列函数中，最小值为2的是（ ）A、 B、C、D、3、平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，则的坐标为（ ）A、 B、C、D、4、在三菱锥S-ABC中，CA=CB=CS=2，平面ABC，。若其正视图，俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A、 B、2C、D、5、m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A、若，则B、若，则C、若，
2、则D、若，则6、已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是（ ）A、 B、C、D、7、不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A、 B、C、D、8、如图：已知在ABCD中，对角线AC交BD于O、E为DO的中点，AE交CD于F，设，则（ ）A、B、C、D、9、下列结论中正确命题的个数是（ ）命题的否定形式”；若是q的必要条件，则p是的充分条件“ ”是“”的充分不必要条件A、0B、1C、2D、310、函数是定义域为R的奇函数，且当时，则函数的零点个数是（ ）A、1B、2C、3D、411、已知函数不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、12、已知正方形OABC的四个顶点
3、分别是0（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）设，是一个由平面到平面上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知平面向量，则向量在向量方向的投影是_。14、已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是_。15、已知正数，满足，则的取值范围是_。16、设，满足约束条件，若目标函数的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b）的最小距离为_。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置，）17、如图，。（1）试用、表示。（2）求的值。18、
4、如图，等边ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，将AED沿DE折起到AED的位置。（1）证明：BD/平面AEF；（2）当平面AED平面BCED时，证明：直线AE与BD不垂直。19、已知函数.（1）当，时，求曲线在点（2，0）处的切线方程；（2）当，时，求函数的极值；20、如图，四边形ABCD是正方形，平面CDM，。（1）求证：平面平面AMPD；（2）求点A到面CMP的距离。21、已知O为坐标原点，向量点P满足.（1）若O、P、C三点共线，求的值。（2）记函数，求函数的值域。22、已知函数（b为常数）。（1）函数的图象在点（1，f（1）处的切线与的图象相切，求实数b的值；（2）设，若函数在定义
5、域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；（3）若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求b的取值范围；密封线莆田二中年班号姓名2014-2015学年高三第一次月考数学答题卷（文科） 2014.8一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（74分）17、（本题满分12分）解：18、（本题满分12分）解：19、（本题满分12分）解：座位号22、（本题满分14分）解：21、（本题满分12分）解：20、（本题满分12分）解：答案一、选择题1、A2、D3、A4、D5、C6、A7、C8、D9、C10、
6、C11、D12、C二、填空题13、114、（0，1）15、16、三、解答题17、解：过C作CM、CN分别平行OA、OB交OA、OB于M、N ，由知 18、19、（1），所求的切线方程为即（2），令，得-0+极小值有极小值20、故故三棱锥A-CMP的高为21、由得又，O、P、C三点共线，,的中点又， ， 22、解：（1）因为，所以，因此， 所以函数的图象在点处的切线方程为2分由得，由，得4分（2）因为，所以，由题意知在上有解，因为，设因为则只要解得，所以的取值范围9分（3）不妨设，因为在上是增函数，所以由可得即：与在上恒成立所以在上单调递增，在上单调递增则在上恒成立，得在上恒成立，得，所求实数的取值范围是4分