考点1 参数方程与普通方程的互化（2018全国卷（文）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x2cos ,y4sin （为参数），直线l的参数方程为x1tcos ,y2tsin （t为参数）（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1,2），求l的斜率【解析】（1）曲线C的直角坐标方程为x24y2161.当cos0时，l的直角坐标方程为ytan x2tan ，当cos0时，l的直角坐标方程为x1.（2）将l的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程（13cos2）t24（2cos sin ）t80.因为曲线C截直线l所得线段的中点（1,2）在C内，所以有两个解，设为t1，t2，则t1t20.又由得t1t242cos+sin1+3cos2，故2cos sin 0，于是直线l的斜率ktan 2.【答案】见解析
