1、阳叩MU倒阶密情7.若A=C:-2 心，则正整数 n=A.4B.5C.6D.72020-2021 学年（下）高二年级期中考试8.把 10名同学的学号分别写在10张卡片上，再把卡片分发给这10名同学，每人 1张，则恰有3名同学卡片上的数字与自己学号不一致的分发方法数为理科数学A.120B.240c.360D.480考生注意：I.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3.
2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 9.要安排6名消防员去4 个小区进行消防安全教育，每人去l个小区，每 个小区至少安排1人，则不同的安排方法数为A.480B.I 080c.1 560D.2 52010.已知！（）斗。2dx-，毗0，则J（）的最小值为人._1T 8.一 上T 巳土1T D.土都一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要11.己知函数 J(x)=x2e，则 J(x）的导函数 f（x）的图象可能是即制灿咐！MW制制恻柑雪慧崽凶，悟）m求的I.巳知大前提：所有的奇函数在x=0处的函数值为0；小前提：f(x)土是奇函数；结论：f
3、(O)=0.则i生芝段xy A.B.，3 y C.D.石x J范论式的推理A是正确的B.大前提错误c.小前提错误D.推理形式错误2.用反证法证明“若be=0，则，b,c 中至少有一个为。”的第一步假设应为A.a,b,c 全为0c.，b.c 不全为0B.，b,c 中至多有一个为0D.，b,c 全不为012.己知函数 f(x）的导函数为f（x），若存在句，使得f(Xo)=f(Xo），则称 Xo 是f(x）的一个“巧值点”函数J(x）二ln x+x2 的巧值点的个数为3.己知陈i数 J(x)=ax2（￥0）从x=l!Ux=2的平均变化率为6，则实数的值等于A.2B.lc.-1A.O。.-2B.Ic.
4、2D.34.在复平面内，复数z所对应的点在射线 y=-2x(x二：！O）上，且，lzl 厅，则z=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分A.I-2iB.-1+2iC.2一iD.一2+i13.若复和于主是纯虚数，则实数L.+I 5.观察下列图形的规律，则第叫 ne N）个图中正三角形的 个数为也坠14.将 A,B,C,D 四盆不同的花从左到右摆放成一排，但 A,C不能相邻，B,C 相邻，则共有种不同的摆放方法15.函数 f(x)乓的极值点为x=A.2n一lB.3n 一 2C.4n-3D.Sn-416.观察下列各式：13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+4
5、3=102，归纳得第几 个等式为13+23+33 n3 旷（m,neN）.若不等式，n-2m-16 0恒成立，贝lj实数的取值范围是6.己知函数 f(x)=ln x 耳的图象在x=1处的切线倾斜角为135，则实数A.-2B.-1巳OD.l理科数学（A卷）试题第1贞（共4页）理科数学（A卷）试题第2页（共4页）三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分）已知复数 Z1 满足(1+i)z 1=-1+5i,z2 3川，R(I）求 Z1 的共辄复数z,;(JI）若lz,-z2 I lz 1 l，求 的取值范围18.(12分）请你根据向量数量积的定义和性质，推导出平面向量数
6、量积的坐标表示，即：己知 a=(x 1,J1),b=（町，Y2），证明：a b=x，吨r,Y219.(12分）某晚会上有4个歌舞类节目和3个语言类节目，分别求满足以下各条件的不同表演顺序种数C I）前两个节目中既有歌舞类节目也有语言类节目；(II)3个语言类节目都不相邻；(ill)3个语言类节目相邻，且指定的某个歌舞类节目不排在最后理科数学（A卷）试题第3页（共4页）20.(12分）已知函数J(x)=ax3+bx2+2x+3.(I）若（x）在点（I,f(l）处的切线方程为9x-y-1=0，求实数，b的值；(II）若士，,f(x）在-l,0）内存在极小值，且f（-2)町（x）为J(x）的导函数），求实数 b的取值范围21.(12分）已知函数J(x)e+bx 的图象经过点（O,-2）和（ln 2,ln 2-4).(I）求，b的值；(II）已知函数 g(x）与J(x）的图象关于直线x=I 对称，求 g(x）的解析式，并求 g(x）在 1,4 上的最值22.(12分）已知函数J(x)=x(1+ln x）的最小值为0.(I）求；(II）设函数g(x)=xf(x），证明：g(x）有两个极值点叫，吨，且向）队）士理科数学（A卷）试题第4页（共4页）