1、专题训练(三）不等式的性质和解不等式一 选择题：（60分）1若1/x1/3同时成立，则x的取值范围是( )A.1/3x1/2 B.x1/2 D.x1/22f(x)=(x/3)+(3/x) ,x(0,1,则f(x)的最小值是( )A.2 B.不存在 C.10/3 D.37/63.设a适合不等式1/1,若f(x)=ax,g(x)=x1/a,h(x)=logax,且x1,则有( )A.h(x)g(x)f(x) B.h(x)f(x)g(x)C.f(x)g(x)h(x) D.f(x)h(x)g(x)4.设m,n,kR+,n100n/(100n) B.m1/(100n) C.mn D.m100n/(100
2、+n)5.若0x2的解集为（ ）A.0xa2 B.0x1a C.2a1xa2 D.6.不等式组的解集是（ ）A.x|0x2.5 B.x|0x2 C.x|0x D.x|0x37.对任意a1,1,函数f(x)=x2+(a4)x+42a的值总大于零，则x的取值范围是（ ）A.1x3 B.x3 C.1x2 D.x28.已知ab0,全集I=R,M=x|bx(a+b)/2,N=x|xa,P=x|bx，则A.P= B. P=MN C.P=MN D. P=9.若a+b=1,a,bR+,则不等式logx(ab)1成立的一个充分条件是（ ）A.x(0,1/4) B.x(1,+) C.x(1/4,1/2) D.x(
3、1/2,1)10.若不等式xb0,则a+的最小值是 （ )A.1 B. 3 C.8 D.1213.抛物线x2=2y上离点A(0,a)(a0)最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是A.a0 B.a1 C.0a1/2 D.00是ax+b0恒成立的（ )A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件选择题答案：题号答案二 填空题：（16分）15已知关于x的不等式(a+b)x+(2a3b)0且(1/b)(1/a)1,则与1/之间的大小关系是 . 17.若集合x|0x2+ax+54为单元素集，则实数a的值是 .18.若直角三角形ABC的斜边长C=1,那么它的内切圆半径r的最大值是 。三 解答题：19,(a+b)/2 .20(12分)利用一面长14米的旧墙的一段作为一面新墙，建造平面图形为矩形，面积为126m2的仓库。工程的条件是:(1)利用米旧墙的费用是造米新墙费用的25；(2)拆去米旧墙并利用所得材料建造米新墙需要的费用是造米新墙费用的50。问:如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?21 在ABC中，设其三边为a、b、c，其对角分别为A、B、C，求证：a2+b2+c2 622.23.24 设a0,an=,nN,求证：(1)anan1 ；(2)an+)
