1、课时提升作业(五)一、填空题1.(2013宿迁模拟)函数y=log2(2x-x2)的单调增区间为_.2.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调增区间依次是_.3.给定函数y=|x-1|，y=2x+1，其中在区间(0，1)上是单调减函数的序号是_.4.函数的单调增区间为_.5.(2013南京模拟)已知函数是R上的单调增函数，则实数k的取值范围是_.6.(2013南通模拟)已知函数f(x)=log5(x2-ax-1)在区间(1，+)上为单调增函数，则a的取值范围是_.7.设函数若f(x)的值域为R，则常数a的取值范围是_.8.(能力挑战题)如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a0)
2、的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2，其中-2x1-1，0x21.下列结论：4a-2b+c0; 2a-b0; a-1; b2+8a4ac.其中正确结论的序号是_.9.函数y-(x-3)|x|的单调增区间是_.10.对于任意实数a，b，定义设函数f(x)-x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_.11.设函数的最小值为2,则实数a的取值范围是_.12.(能力挑战题)若函数f(x)|logax|(0a0且f(x)在(1，)上单调递减，求a的取值范围14.(2013徐州模拟)若函数f(x)为定义域D上的单调函数，且存在区间a，bD，(其中
3、ab)，使当xa,b时，f(x)的取值范围为a,b，则称函数f(x)是D上的正函数，区间a,b叫做等域区间.(1)已知是0，+)上的正函数，求f(x)的等域区间.(2)试探究是否存在实数m，使得函数g(x)=x2+m是(-，0)上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】由2x-x20，得0x2.函数y=2x-x2在(0，2)上的单调增区间为(0，1.即为所求区间.答案：(0，12.【解析】函数f(x)的递增区间是0，+)，g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1,对称轴是直线x=1，a=-10.函数g(x)的单调递增区间为(-,1.答
4、案：0,+),(-,13.【解析】在x0时是单调增函数，在x-1时是单调减函数.y=|x-1|在x(0,1)时是单调减函数.y=2x+1在xR上是单调增函数.答案：4.【解析】由x-x20得0x1,即函数f(x)的定义域为0,1，设t=x-x2，则从而t在上是单调增函数,在上是单调减函数,又在0,+)上是单调增函数,故函数的单调增区间为答案：【误区警示】本题求解时易忽视x-x20而导致错误.5.【解析】由题意：答案：6.【解析】由解得a0.答案：(-，07.【解析】当x2时,f(x)4+a,当x2时,f(x)2+a2,由题意知2+a24+a,解得a2或a-1.答案：(-，-12，+)8.【解析
5、】由图知：抛物线的开口向下，则a0；抛物线的对称轴且c0.由图可得：当x=-2时，y0，即4a-2b+c0，故正确；已知且a0，所以2a-b0，故正确；已知抛物线经过(-1，2)，即a-b+c=2()，由图知：当x=1时，y0，即a+b+c0()，由知：4a-2b+c0()；联立()()，得：a+c1；联立()()得：2a-c-4；故3a-3，即a-1；所以正确；由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：由于a0，所以4ac-b28a，即b2+8a4ac，故正确,因此正确的结论是.答案：9.【解析】作出该函数的图象，观察图象知增区间为答案：10.【解析】依题意，当0x2
6、时，h(x)log2x是增函数；当x2时，h(x)3x是减函数，h(x)=minf(x),g(x)在x2时，取得最大值h(2)1.答案:111.【解析】当x1时,f(x)2,当x1时,f(x)a-1,由题意知,a-12,a3.答案:3,+)12.【思路点拨】画出函数f(x)|logax|(0a1)的图象,确定其单调区间,再列不等式求解.【解析】作出f(x)的图象，由图象可知f(x)|logax|在(0,1上递减，在(1,)上递增，所以0a3a-11，解得此即为a的取值范围答案： 13.【解析】(1)任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(-，-2)上单调递增(2)任设1x10,x2x10，要使f(x1)-f(x2)0，只需(x1a)(x2-a)0恒成立，a1.综上所述知a的取值范围是(0,114.【解析】(1)是0，+)上的正函数，在0，+)上单调递增，当xa,b时， 即解得a=0，b=1.函数f(x)的等域区间为0，1.(2)存在.函数g(x)=x2+m是(-，0)上的减函数，当xa,b时， 即两式相减得a2-b2=b-a，b=-(a+1).代入a2+m=b中，得a2+a+m+1=0.ab0，且b=-(a+1)，故关于a的方程a2+a+m+1=0在区间内有实数解.令h(a)=a2+a+m+1，则解得m(). 关闭Word文档返回原板块。