1、淮安市范集中学2011-2012学年上学期期中试卷高二年级数学（艺术班） 试卷满分：160分 考试时间：120分钟 命题人：牛砖成一、 填空题。（14 5=70分） 1、若直线的倾斜角为，则等于_ 2、点到直线的距离是_3、“直线a经过平面外一点P”用符号表示为_4、圆的圆心和半径分别是_5、已知 其中正确命题的个数是_6、已知A(1,2,3),B(2,y,1)两点距离为3，则y的值为 7、过点且垂直于直线的直线方程为_8、一直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线与平面的位置关系是 .9、方程表示圆，则的取值范围是_10、过点在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有_11、圆关于直线对称的
2、圆的方程是_ 12、过点的圆的切线方程是_13、用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是_14、已知三棱锥OABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC1，OAx，OBy，若x+y=4，则已知三棱锥OABC体积的最大值是_二、 解答题。（14+14+14+16+16+16=90分）15、已知直线：和直线：，求满足下列条件的实数的取值范围或取值： （1）；（2）；16、在正方体中，M、N、P分别是棱的中点.求证：面MNP面. 17、已知直线：和圆； 时，证明与总相交；取何值时，被截得弦长最短，求此弦长.18、如图，三棱锥中，求证：. 高二数学期中答案20、文化班：解：
3、（），当k0时，解得且k0 又当k0时，m0，方程有解，所以，综上所述（）假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧设直线与圆交于A，B两点则ACB120圆，圆心C（4，-2）到l的距离为1故有，整理得 ，无实数解因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧艺术班：解：（）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b0且0，解得b1且b0 （）设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b令x=0，得y2+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1 所以圆C的方程为x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0（）圆C必过定点（0，1），（-2，1）证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边= 02+ 12+20-(b+1）1+b=0，右边=0所以圆C必过定点（0，1）；同理可证圆C必过定点（-2，1）
