1、9带电粒子在电场中的运动课时过关能力提升一、基础巩固1.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后,速度最大的是()A.质C.粒解析:粒子经加速电场加速后的速度为v答案:A2.一电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中。现减小两板间的电压,则电子穿越两平行金属板所需的时间()A.随电压的减小而减小B.随电压的减小而增大C.与电压无关D.随两板间距离的增大而减少答案:C3.示波管工作时,电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h,两平行板间距离为d,电势差是U2,板长是l。为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量),可采用的方法是()A.增
2、大两板间电势差U2B.尽可能使板长l短一些C.尽可能使板距d小一些D.使加速电压U1升高一些解析:根据粒子经同一加速电场和同一偏转电场后的偏移距离hC项正确。答案:C4.(多选)如图所示,A、B两点固定两个等量正点电荷,在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力)。若给该点电荷一个初速度v0,v0方向与AB连线垂直,则该点电荷可能的运动情况是()A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小,速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小,速度不断增大的直线运动解析:AB中垂线上电场线的分布:方向是从C点沿中垂线向两侧,电场强度大小是先增大,后减小,在C点为零,无穷远为零,若在中点C处放入
3、的是负电荷,电荷做往复直线运动,则选A;若在中点C处放入的是正电荷,给它初速度,将沿两电荷的中轴线运动,做加速度先增大后减小,速度不断增大的直线运动,则选D。答案:AD5.如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动解析:金属板水平放置时,静电力F=mg,如图甲所示;当金属板逆时针旋转45时,静电力F大小不变,方向逆时针转过45,如图乙所示。由平行四边形定则知,F合
4、的方向沿左下方,带电微粒从静止释放,故选项D正确。答案:D6.(多选)a、b、c三个粒子由同一点垂直于电场强度方向进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场,由此可以肯定()A.在b飞离电场的同时,a刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场C.进入电场时,c的速度最大,a的速度最小D.三个粒子动能的增量相比,c的最小,a和b的一样大答案:ACD7.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。解析:设带电
5、粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即vBsin 30=v0sin 60由此得vB设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有qUAB联立式得UAB答案8.如图所示,M、N为水平放置的互相平行的两块大金属板,间距d=35 cm,两板间电压为U=3.5104 V。现有一质量m=7.010-6 kg、电荷量q=6.010-10 C的带负电的油滴,由下板N正下方距N为h=15 cm的O处竖直上抛,经N板中间的P孔进入电场。欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零,问油滴上抛的初速度v0为多大?(g取10 m/s2)解析:(1)若N板电势高,则油滴在M、N间运动时电场力做负功,全过
6、程由动能定理-mg(d+h)-qU=0代入数据解得v0=4 m/s。(2)若M板电势高,则油滴在M、N间运动时电场力做正功,由动能定理-mg(d+h)+qU=0代入数据解得v0=2 m/s。答案:4 m/s或2 m/s二、能力提升1.如图所示,有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为()A.U1U2=18B.U1U2=14C.U1U2=12D.U1U2=11解析:设带电粒子的质量为m,电荷量为q,A、B板的长度为l,板间距离为
7、d。d解以上两式得U1U2=18,A正确。答案:A2.如图所示,一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场,若不计重力,能正确描述粒子在电场中运动轨迹的是()解析:电荷在电场中做类平拋运动,受力方向总是沿电场线方向,轨迹向右弯曲,C正确。答案:C3.如图甲所示,在距离足够大的平行金属板A、B之间有一电子,在A、B之间加上图乙所示规律的电压,在t=0时刻电子静止且A板电势比B板电势高,则()A.电子在A、B两板间做往复运动B.在足够长的时间内,电子一定会碰上A极板C.当tD.当t解析:电子所受重力可以忽略不计,电子在0,应向A板做初速度为零的匀加速直线运B板的静电力作用,开始做匀减
8、速直线运动,但速度方向仍向上,T时刻末速度变为零,接下来又重复上述过程,足够长时间后,电子一定能到达A板,故正确选项为B。答案:B4.(多选)如图所示,一水平宽度为d、竖直范围足够大的匀强电场,电场强度 为E,一电荷量为+q的粒子以不同的初速度从一侧垂直电场方向进入电场,不计重力。则该粒子()A.能飞出电场,且初速度越小,飞出电场时的速度变化越小B.能飞出电场,且初速度越大,飞出电场的时间越短C.能飞出电场,且初速度越大,飞出电场时的速度变化越小D.当初速度小于某一个值,不能飞出电场解析:粒子在电场中的运动时间t,且v0越大,t越小,B对,D错;粒子的加速度av=atv0越小,v越大,v0越大
9、,v越小,A错,C对。答案:BC5.(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置解析:设加速电场两板间距为L1,偏转极板水平长度为L2,两板间距为d,粒子经电场加速后速度为v,由动能定理得qE1L1vq相同,故质量m最大的粒子加速后获得的水平速度最小,它通过加速电场、偏转电场,直到打到屏上经历时间
10、最长,故C错误;粒子在偏转电场中沿竖直方向的位移 yv代入并化简得y,y与q、m无关,即三种粒子在偏转电场中沿竖直方向的位移都相等,由此推知,它们在偏转电场中轨迹重合,离开偏转电场时速度方向一致,打在屏上同一位置,故D正确;偏转电场对三种粒子做功 W=qE2y都相等,故A正确;因加速电场对三种粒子做功也相同,由动能定理知,粒子从偏转电场射出打在屏上时动能相同,但质量不同,故速度不同,B错误。答案:AD6.示波器的示意图如图所示,金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出,进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进,最后打在荧光屏上。设加速电压U1=1 640 V,偏转极板长l=4 m,金
11、属板间距d=1 cm,当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场。(1)偏转电压U2为多大时,电子束的偏移位移最大?(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20 cm,则电子束最大偏转距离为多少?解析:(1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0,则有qU1在金属板间电子的最大偏移位移y1cm则y1解得U2=2.0510-2 V。(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动,可看作从极板的正中心沿直线射出,如图所示。由几何知识,解得y=0.55 cm。答案:(1)2.0510-2 V(2)0.55 cm7.如图所示,水平固定放置的平行金属板M、N,两板间电势差为U,板间距离为d,两板间有竖直固定的半径(1)小球刚运动至B处时的速度大小。(2)小球刚运动至B处时对管道的压力。(3)平行金属板的长度l。解析:(1)对小球在电场中受力分析得qE=qE-mg=mg,方向竖直向上设小球到达B点时速度为vB,小球从A到B由动能定理得F合2R得vB(2)设小球刚运动至B处时受管道的弹力为FN,有FN+mg-qE=得FN=9mg由牛顿第三定律得小球对管道的压力为9mg,方向竖直向上。(3)小球从B点离开后做类平抛运动,竖直方向受到恒定作用力,水平方向做匀速直线运动,解得s=d板长l=2s=2d。答案:(1