1、课后巩固作业学业水平层次一、选择题1.下列函数中，指数函数的个数为（B）y=；y=ax(a0，且a1)；y=1x；y=.A.0个B.1个C.3个D.4个解析：由指数函数的定义可判定，只有正确.2.当a0，且a1时，函数f(x)=ax+1-1的图象一定过点（C）A.(0，1)B.(0，-1)C.(-1，0)D.(1，0)解析：当x=-1时，显然f(x)=0，因此图象必过点(-1，0).3.函数y=的值域是（C）A.0，+)B.0，4C.0，4)D.(0，4)解析：要使函数有意义，则16-4x0.又因为4x0，所以016-4x16，即函数y=16-4x的值域为0，4).4.函数f(x)=x与g(x
2、)= 的图象关于（C）A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=-x对称解析：设点(x，y)为函数f(x)=x的图象上任意一点，则点(-x，y)为g(x)=-x=的图象上的点.因为点(x，y)与点(-x，y)关于y轴对称，所以函数f(x)=x与g(x)=的图象关于y轴对称.故选C.5.函数y=a|x|(a1)的图象是（B）解析：当a1时，y=ax为递增函数，y=a|x|的图象只需由y=ax图象的y轴右侧的部分，对称翻折到y轴左侧即可.二、填空题6.已知函数f(x)= +3(a0，且a1)，若f(1)=4，则f(-1)=0.解析：由f(1)=4得a=3，把x=-1代入f(x)= +3得到f
3、(-1)=0.7.函数y=2ax-2+1(a0，且a1)的图象过定点(2，3).解析：令x-2=0，解得x=2，则y=3，所以过定点(2，3).8.已知f(x)=ax+b(a0，且a1)的图象如图，则f(3)=3-3.解析：由题意知，f(x)的图象过点(0，-2)和(2，0)，所以f(x)= -3，所以f(3)= -3=3-3.三、解答题9.求下列函数的定义域和值域：（1）y=-1；(2)y=.解：（1）要使y=-1有意义，需x0，则0且1，故-1-1且0，故函数y=的定义域为x|x0，值域为（-1，0）（0，+）.（2）函数y=的定义域为实数集R，由于2x20，则2x2-2-2，故09，所以
4、函数的值域为(0，9.10.已知函数f(x)=ax(a0，且a1)的图象过点，且g(x)=f(-x).(1)求f(x)的解析式，并指出定义域和值域；(2)在同一坐标系中用描点法画出f(x)，g(x)的图象.解：(1)因为函数f(x)=ax的图象过点，所以，解得a=2.所以f(x)=2x，该函数的定义域为R，值域为(0，+).(2)g(x)=f(-x)=2-x=.下面用描点法作函数f(x)和g(x)的图象.列表：描点并用平滑曲线连接，得到如图所示函数f(x)=2x和函数g(x)= 的图象.能力提升层次1.函数f(x)=ax与g(x)=-x+a的图象大致是（A）解析：当a1时，函数f(x)=ax单
5、调递增，当x=0时，g(0)=a1，此时两函数的图象大致为选项A.2.若方程|2x-1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是a|a1或a=0.解析：作出y=|2x-1|的图象，如图，要使直线y=a与图象的交点只有一个，所以a1或a=0.3.求函数y=4x+2x+1+1的值域.解：令2x=t(t0)，则函数y=4x+2x+1+1可化为y=t2+2t+1=(t+1)2，该函数在t(0，+)上递增，所以y1，即原函数的值域为(1，+).4.(选做题)已知函数f(x)= -1.(1)作出f(x)的简图；(2)若关于x的方程f(x)=3m有两个解，求m的取值范围.解：(1)f(x)= 如图所示.(2)作出直线y=3m，当-13m0时，即-m0时，函数y=f(x)与y=3m有两个交点，即关于x的方程f(x)=3m有两个解，故m的取值范围为.
