考点3 等差数列前n项和及性质的应用（2018全国卷（理）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315.（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值【解析】（1）设an的公差为d，由题意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通项公式为ana1（n1）d2n9.（2）由（1）得Sna1+an2nn28n（n4）216.所以当n4时，Sn取得最小值16.【答案】见解析
