1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1(2013怀化质检)在曲线yx21的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1x,2y)，则为()Ax2Bx2Cx2 Dx22设函数f(x)ax3bx(a0)，若f(3)3f(x0)，则x0()A1 B.C D23(2013益阳四校联考)曲线yxln x在点(e，e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为()A2 B2C. D4(2013湖南十校二次联考)若直线ykxb与曲线yax22ln x相切于点P(1,4)，则b的值为()A0 B1C1 D25设曲线y 在点(，1)处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()A1 B.C2 D2二、填空题6函数
2、y 的导数为_7(2012高考课标全国卷)曲线yx(3ln x1)在点 (1,1)处的切线方程为_8(2013长沙调研)已知函数f(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是2x3y10，则f(1)f(1)_.三、解答题9求下列函数的导数(1)yxnlg x； (2)y； (3)y.10(2013连云港质检)求证：曲线y(a为非零常数)上任何一点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为定值2014年上期高二理科数学周考小练习（一）答案一、选择题1解析：选C.yf(1x)f(1)2(x)22(x)，x2，故选C.2解析：选C.由已知f(x)ax2B.又f(3)3f(x0)，则有9a3b3ax3b，所以x3，则x0，故选C.3解析：选A.依题意得yxe1ln e2，所以21，a2，故选A.4解析：选B.由点P(1,4)在曲线上可得a122ln 14，解得a2，故曲线为y2x22ln x，所以y4x，所以曲线在点P处的切线的斜率为ky|x1415，所以切线方程为y5xb，由点P在切线上得451b，解得b1，故选B.10证明：设曲线上任意一点为P(x0，)y，k，在P点处的切线方程为y(xx0)，切线与两坐标轴的交点为(2x0,0)，(0，)，显然三角形的面积为|2x0|2a2为常数，故命题得证 - 2 - 版权所有高考资源网
