1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（23）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1 若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则_.2 设等比数列的公比,前项和为,则_.3 经过点和的直线的斜率为1，则该直线方程_4 已知曲线，则过点的切线方程是_5 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为_6 已知直线:和:平行,则的值为_7 求函数的单调减区间为_8 别用“p或q”“p且q”“非p”填空.(1)命题“的值不超过2”是_形式;(2)命题“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是_形式;(3)命题“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是”是_形式.9 二
2、次函数f(x)=2x2+bx+5，如实数pq，使f(p)=f(q)，则f(p+q) 10若tanx=,则x= .11求和： _。2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 12某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 13在区域内随机撒一把黄豆，落在区域内的概率是_。14一束光线从点A（1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆上一点的最短路程是 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知全集 （1）求A、B； （2）求16求与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程17是长方形，四个顶点在平面上的射影分别为、，直线与不重合求证：是平行
3、四边形；在怎样的情况下，是长方形？证明你的结论18某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件 19定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式；判断在上的单调性，并给予证明；当为何值时，关于方程在上有实数解？20已知数列的前n项和为,点在直线上.数列满足: ,且,前9项和为153.(1)求数列,的通项公式;(2)设,数列的前n项和为,求使不等式对一切都成立的最
4、大正整数的值;(3)设*,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案填空题1 【答案】解法1,则所以,所以解析2,而2 答案:15【解析】对于3 4 5 6 3 7 8 (1)非p(2)p或q(3)p且q9 5；10k,kZ11；; 12 13 144解答题15. 解：（1）由已知得： 解得 由 （2）由（I）可得 故16 17证明：，同理，同理与不重合，为平行四边形在时，为长方形，为长方形18解：（1）由题设条件知，.整理得.即6月份的需求量超过1.4万件；（2）为满足市场需求，则，即.的最大值为， ，即P至少为万件.19解：当时，又为奇函数，当时，由有最小正周期
5、4，在上为减函数。即求函数在上的值域。当时由知，在上为减函数，当时，当时，的值域为时方程方程在上有实数解。20(1)点(n,)在直线y=x+上,=n+,即Sn=n2+n,an=n+5 bn+2-2bn+1+bn=0(nN*),bn+2-bn+1= bn+1-bn= b2-b1.数列bn是等差数列,b3=11,它的前9项和为153,设公差为d,则b1+2d=11,9b1+d=153,解得b1=5,d=3.bn=3n+2 (2)由(1)得,cn= = =(-),Tn=b1+b2+b3+bn=(1-)+(-)+(-)+(-)=(1-) Tn=(1-)在nN*上是单调递增的,Tn的最小值为T1=.不等式Tn对一切nN*都成立,.k19.最大正整数k的值为18 (3) nN*,f(n)=当m为奇数时,m+15为偶数;当m为偶数时,m+15为奇数.若f(m+15)=5f(m)成立,则有3(m+15)+2=5(m+5)(m为奇数)或m+15+5=5(3m+2)(m为偶数) 解得m=11.所以当m=11时,f(m+15)=5f(m)