1、小专题研究(五)测定水的折射率的四种方法(对应学生用书P58)1成像法原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率：n 2插针法原理：利用光的折射定律。方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使PON45)，在直线OP上P、Q两点竖直插两枚大头针。把木板竖直插入水中
2、，使AB与水面相平，MN与水面垂直。在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率nsin i/sin r。3视深法原理：利用视深公式hh/n。方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示。调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h，再测出水的实际深度h，则水的折射率nh/h。4全反射法原理：利用全反射现象。方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示。在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光
3、面直径D及水深h，则水的折射率n。例证如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r8 cm，h6 cm，H24 cm，R26 cm，求水的折射率。解析根据光路图，可知sin 10.8，sin 20.6由折射定律得：n得n。答案1学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2的位置不变，每次测量时
4、，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则：(1)若AOF30，OP3与OC的夹角为30，则P3处所对应的折射率的值为_。(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？_。(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_。解析：(1)n。(2)P4对应的入射角大，所以折射率大。(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。答
5、案：(1)(2)P4(3)12一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm。当筒中装满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点。求：(1)此液体的折射率。(2)光在此液体中的传播速度。解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H16 cm，直径d12 cm。人眼在A处，筒侧底部“最低点”为B，筒内无液体时，人眼能见深度h9 cm。筒内盛满液体时，人眼看到B点。根据光的折射画出光路如图所示。(1)sin isin r此液体的折射率n(2)光在此液体中的传播速度v2.25108 m/s答案：(1)(2)2.25108 m/s阶段质量检测一、选择题(共8小题，每小题6
6、分，共48分。第15小题只有一个选项正确，第68小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的不得分)1某广场在夜间打开了音乐喷泉，在喷水池中同一深度排列着四个不同颜色的射灯。如果从水面上方垂直俯视各灯，感觉最浅的是()A红灯B黄灯C绿灯 D紫灯解析：选D当垂直俯视时，视深公式为h，H为实际深度，n为折射率，由于紫光在水中的折射率最大，所以紫光的视深最浅，D正确，A、B、C错误。2光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是()An BnCn Dn2解析：选B入射角大于45时折射光线消失，即这种介质的临界角C45，所以n，故B
7、正确。3.如图中，一束平行单色光从真空垂直射入折射率为2、半径为R的半球形玻璃体，则从右侧向左看()A半球表面都发光B半球表面无光线射出C半球表面中央有截面半径为的圆亮斑D半球表面中央有截面半径为R的圆亮斑解析：选C光线在球的弧面发生折射，连接圆心和入射 点，根据公式sin C可得，sin C，故可得当距离圆心R以外的光线在弧面上发生全反射，从右侧将看不到光线，所以半球表面中央有截面半径为R的圆亮斑，故C正确。4空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n1.5的玻璃全反射棱镜。如图所示为两棱镜的四种放置方式的示意图，其中能产生图效果的
8、是()解析：选B四个选项产生光路效果如图所示。则可知B项正确。5如图所示，一束光射到透明介质的A点，入射角为i，则()A当i足够大时，在A点将发生全反射B当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C无论i多大，在A点都不会发生全反射D无论i多大，光从球内向外射出时都会发生全反射解析：选C光从光密介质射向光疏介质才有可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质时，肯定不能发生全反射。画出完整光路图，如图所示，由图可知A点的入射角i与B、D点的折射角始终相等。假设B点刚好发生全反射，则光将沿圆切线方向射出。那么A点光也沿切线方向传播，根本不会进入球内，这与假设矛盾。所以，当光进入球内，则一定会从球
9、内射出，一定不会发生全反射。故C正确。6下述现象中由全反射造成的是()A露珠或喷泉的水珠，在阳光的照耀下格外耀眼B沙漠中的海市蜃楼C用光导纤维传输图像信号D插在水中的筷子看起来向上折了解析：选ABC水珠看起来格外耀眼、海市蜃楼等现象都属于全反射现象，故A、B正确；光导纤维传输信号的原理是全反射原理，故C正确；筷子在水中看起来向上折了是光的折射现象，故D错。7一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，ABC45。为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻
10、璃砖，则()A从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 C屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大解析：选BD宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面，入射角为45临界角arcsin ，所以在BC面上发生全反射仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到上。画出光路图如图所示，可以知道以折射后的光向右偏折，经折射后的光向左偏折。当向下移动光屏时，屏上亮区先逐渐减小然后逐渐增大。故B、D均正确。8如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，Rr。现有一
11、束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()An可能为 Bn可能为2 Ct可能为 Dt可能为解析：选AB根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射的的入射角均为45，所以全反射的临界角C45，折射率n，A、B均正确；光在介质中的传播速度v，所以传播时间t，C、D均错误。二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(10分)如图所示是用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针
12、P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像_，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4，使P3_，P4_，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45，则该透光物质的折射率n_，并在图中正确地画出完整的光路图。解析：折射率的测定原理是依据折射定律n，利用插针法将光在介质中的传播路线确定，从而测出相应的入射角1和折射角2，求解出n值。而插针便是利用它挡住物体(大头针)的像，用P3挡住P1、P2的像是为了确定入射光线，用P4挡住P3和P1、P2的像是为了确定出射光线。由题给条件可画出如图
13、所示的完整光路图，且145，230所以n。答案：被P2的像挡住挡住P1、P2的像挡住P3和P1、P2的像光路图见解析图10(8分)如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面的高度。如果发现光点B在屏上向右移动了s的距离到B，由此可知液面_(填“升高”或“降低”)了_。解析：如图所示，光点右移是液面降低造成的，由几何知识得tan i，进一步推导得h。答案：降低11(16分)如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于A
14、B，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知ABM30，求(1)玻璃的折射率。(2)球心O到BN的距离。解析：(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i30，r60，根据折射定律得n代入数据得n。(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则BNO为临界角Csin C设球心到BN的距离为d，由几何知识可知dRsin C联立式得dR。答案：(1)(2)R12(18分)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h10.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s10.8 m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s23.0 m处下潜到深度为h24.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜h4.0 m，恰好能看见Q。求(1)水的折射率n；(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)解析：(1)标记P的光路如图n。(2)Q点恰好被看到，则折射角为临界角Csin C解得：lm。答案：(1)n(2)m
