1、第四节随机事件的概率(理)第一节随机事件的概率(文)时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A BC D答案C2从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65C0.35 D0.3解析P1P(A)0.35.答案C3某城市201
2、3年的空气质量状况如下表所示：污染指数T0,30(30,60(60,100(100，110(110，130(130，140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100乙，则x可以为0,1,2,3,4,5,6,7，故P.答案C6(2013黄冈期末)福彩3D是由3个09的自然数组成投注号码的彩票摇奖时使用3台专用摇奖器，各自独立、等可能的随机摇出一个彩球，组成一个3位数，构成中奖号码下图是近期的中奖号码(如197,244,460等)，那么在下期摇奖时个位上出现3的可能性为()A10% B5%C30%左右 D50%或者更高解析10%，选A.答案A二、填空题(本大题共
3、3小题，每小题5分，共15分)7从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90,100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150频数1231031则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%.解析由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为：2012314，故约占苹果总数的0.70，即70%.答案708已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同色的概率是_解析从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取
4、2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为.答案9(理)盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得1分现从盒内一次性取3个球则取出的3个球得分之和恰好为1分的概率是_解析记“取出1个红色球，2个白色球”为事件A，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件B，则取出3个球得分之和为1分的事件为“AB”，则P(AB)P(A)P(B).答案9(文)在集合A2,3中随机取一个元素m，在集合B1,2,3中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2y29内部的概率为_解析点P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,
5、3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，6种情况，只有(2,1)，(2,2)这2个点在圆x2y29的内部，所以概率为.答案三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，z0.04.由派出医生最少3人的
6、概率为0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.11甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由解(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5525种可能结果，和为6有5种可能结果，P(A).(2)B与C不是互斥事件，理由如下：B与C都包含“甲赢一次，乙赢二次”，事件B与事件C可能同时发生，故不是互斥事件(3)和为偶数有13种可能结果，其概率为P，故这种游戏规则
7、不公平12(理)国家统计局发布最新数据显示，2012年11月份全国副省级城市中CPI(消费指数)值位于前15位的城市具体情况如下表：城市CPI序号城市CPI序号济南105.21青岛104.72广州104.63西安104.44哈尔滨104.35厦门104.26杭州104.17武汉104.18深圳104.19南京103.910长春103.911沈阳103.612大连103.313成都103.014宁波102.615(1)求这15个城市CPI值的平均值及众数；(2)完成下表：CPI102.5，1030)103.0，1035)103.5，1040)104.0，1045)104.5，1050)105.0
8、，1055)频数(3)从103.0,104.0)区间内随机选取2个城市，求恰有1个城市CPI的值在103.5,104.0)中的概率解(1)平均值为104.0，众数为104.1.(2)CPI102.5，1030)103.0，1035)103.5，1040)104.0，1045)104.5，1050)105.0，1055)频数123621(3)设“恰有1个城市CPI值在103.5,104.0)中”为事件A，在103.0,103.5)中有2个城市，分别设为a，b；在103.5,104.0)中有3个城市，则P(A).12(文)某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，
9、但可见部分如下图，据此解答如下问题：(1)求分数在50,60)的频率及全班的人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在90,100之间的概率解(1)分数在50,60)的频率为0.008100.08，由茎叶图知分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为25.(2)由茎叶图可知，分数在80,90)之间的频数为25271024，频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.016.(3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100)之间的2个分数编号为5,6，在80,100)之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个基本事件其中至少有一份在90,100之间的基本事件有(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共9个所以至少有一份在90,100之间的概率为0.6.