1、课时知能训练一、选择题1(2012阳江模拟)将函数f(x)sin(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A4B6C8D122如果函数y3cos(2x)的图象关于点(，0)中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.3将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)4(2011课标全国卷)设函数f(x)sin(2x)cos(2x)，则()Ayf(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x对称Byf(x
2、)在(0，)单调递增，其图象关于直线x对称Cyf(x)在(0，)单调递减，其图象关于直线x对称Dyf(x)在(0，)单调递减，其图象关于直线x对称5(2011辽宁高考)已知函数f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图象如图346所示，则f()()图346A2 B. C. D2二、填空题6已知函数ysin(x)(0,0)的图象如图347所示，则点(，)的坐标是_图3477函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f()_.8设定义在区间(0，)上的函数y6cos x的图象与y5tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数ysin
3、 x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_三、解答题图3489已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的图象的一部分如图348所示：(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)图象的对称轴方程10已知函数f(x)，g(x)sin 2x.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出？(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合11(2012惠州模拟)已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0，0)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f()的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再
4、将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间答案及解析1【解析】f(x)平移后，得ysin(x)的图象，依题意2k，4k(kZ)，因此6不满足【答案】B2【解析】由题意得3cos(2)0，cos()0，即k，k，kZ.取k0得|的最小值为.【答案】A3【解析】【答案】C4【解析】f(x)sin(2x)cos(2x)sin(2x)cos 2x，当0x时，02x，故f(x)cos 2x在(0，)单调递减又当x时，cos(2)，因此x是f(x)图象的一条对称轴【答案】D5【解析】由图形知，T2()，2，又x是渐近线，且|，2k，kZ，又f
5、(0)1，从而可求A1，f(x)tan(2x)，因此f()tan()tan .【答案】B6【解析】由图象可得周期T2()，2，将点(，0)代入ysin(2x)，得sin()0，令，得.(，)的坐标为(2，)【答案】(2，)7【解析】依题意，4，f(x)tan 4x，所以f()tan 0.【答案】08【解析】设点P的横坐标为x0(0x0)，则P1(x0,0)，P2(x0，sin x0)，依题设，6cos x05tan x0，即6cos2x05sin x00.(3sin x02)(2sin x03)0.因此sin x0，故|P1P2|.【答案】9【解】(1)由题图知A2，T8，T8，.又图象经过点
6、(1,2)，2sin()2.|，f(x)2sin(x)(2)令xk，kZ.x4k1(kZ)故f(x)图象的对称轴x4k1(kZ)10【解】(1)f(x)cos 2xsin(2x)sin 2(x)，所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos(2x)，当2x2k(kZ)时，h(x)取最小值.h(x)取得最小值时，x的集合为x|xk，kZ11【解】(1)f(x)sin(x)cos(x)2sin(x)cos(x)2sin(x)y2sin(x)是偶函数，k，kZ.又0，.f(x)2sin(x)2cos x.由题意得2，所以2.故f(x)2cos 2x.因此f()2cos .(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f(x)的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f()的图象所以g(x)f()2cos2()2cos()当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减因此g(x)的递减区间为4k，4k(kZ)