1、 复数一基本知识【1】复数的基本概念（1）形如a + bi的数叫做复数（其中）；复数的单位为i，它的平方等于1，即.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部实数：当b = 0时复数a + bi为实数虚数：当时的复数a + bi为虚数；纯虚数：当a = 0且时的复数a + bi为纯虚数（2）两个复数相等的定义：（3）共轭复数：的共轭记作； （4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；，对应点坐标为；（象限的复习）（5）复数的模：对于复数，把叫做复数z的模；【2】复数的基本运算设，（1） 加法：；（2） 减法：；（3） 乘法： 特别。（4）幂运算：【3】复数的化简（是均不为0的实数）；的化简就是
2、通过分母实数化的方法将分母化为实数：对于，当时z为实数；当z为纯虚数是z可设为进一步建立方程求解二 例题分析【例1】已知，求（1） 当为何值时z为实数（2） 当为何值时z为纯虚数（3） 当为何值时z为虚数（4） 当满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。【例2】已知；，求当为何值时【例3】已知，求，；【例4】已知，（1） 求的值；（2） 求的值；（3） 求. 【例5】（2012年全国卷 新课标）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）的共轭复数为的虚部为 【例6】若复数（i为虚数单位），（1） 若z为实数，求的值（2） 当z为纯虚，求的值.【例7】复数对应的点位于第几 象限【例8】（2012年天津）复数= （ ）（A） （） （） （）例题答案【答案1】(1)b=4 （2）a=-1，b4 （3）b4 （4）a4【答案2】a=6,b=8【答案3】 =1+i =2【答案4】(1)-1+i (2)-4+7i (3)65【答案5】c 【答案6】（1）a=-32 （2）a=6【答案7】二【答案8】b
