1、湖北省石首市第一中学2021届高三数学上学期11月月考试题考试时间：120分钟一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. )1已知集合，集合，则（ ）ABCD2命题“”的否定是（ ）ABCD3已知函数则（ ）A19B17C15D134若，则（ ）ABCD 5函数的大致图象为（ ）. A. B. C. D.6已知在各项均正的等比数列中，若12+23+nn+1m对任意都成立，则m的最小值为（ ）ABC2D7某观察站与两灯塔，的距离分别为3km和5km，测得灯塔在观察站北偏西50，灯塔在观察站北偏东70，则两灯塔，间的距离为（ ）A7B8C
2、D82020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似数学家阿尔卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是（ ）A B C D 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.)9设等差数列的前项和为，公差为，且满足，则对描述正确的有（ ）A是唯一最小值B是最小值CD是最大值10给出定义：若函
3、数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的是（ ）ABCD11函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）A将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象B函数的图象关于点对称C函数的单调递增区间为D直线是函数图象的一条对称轴12已知为上的奇函数，且当时，.记，下列结论正确的是（ ）A为奇函数B若的一个零点为，且，则C在区间的零点个数为3个D若大于1的零点从小到大依次为，则三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若幂函数的图象经过点，则的值等于_.14函数的单调递增区间是_15设曲线在点（1，1）处
4、的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .16已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为_.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17函数在点处的切线斜率为（1）求实数a的值；（2）求的单调区间和极值18在，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题在中，内角，的对边分别为，设的面积为，已知_.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）（1）求角的大小；（2）已知，点在边上，且为的平分线，求的面积19已知两个数列，其中数列是公差为的等差数列，点在函数的图象上，若，则点在函数的图象上.（1）求数列和的通项公式，；（2）求数列的前项和.20已知（1）若函数
5、的最小正周期为，求的值及的单调递增区间；（2）若时，方程恰好有两个解，求实数的取值范围21已知各项均为整数的数列满足，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数m ，使得22已知函数，为的导函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若，使成立，求实数的最小值.高三数学11月月考参考答案1D2D3A4B5B6D7A8A9CD10ABC11BC12ABD131415-21617（1）3；（2）增区间为，减区间为极小值，无极大值18（1）；（2）19（1），；（2）.20（1），单调递增区间为：；（2）21(1) ；(2) m= 1，或m=322（1）见解析；（2）
