1、射洪市高2019级第二期期末英才班能力素质监测文 科 数 学 本试卷分第卷（选择题，共36分）和第卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.如果且，那么以下不等式中所有正确的序号是； ； A.B.C.D.
2、2.若，则A.B.C.D.3.已知数列的通项为，把数列的各项排列成如图所示的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则该数阵中的数2020对应于A.B.C.D.4.已知函数，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为A. B. C.D.5.已知数列，的前项和分别为，且，则等于A.B.C.D.6.在中，是边上一点，则= A. B. C. D.第卷（非选择题 共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题6分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7.已知平面向量满足，
3、且，则向量与夹角的正弦值为 .8.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为 .9.若，当取得最小值时，函数的最小值为 .三、解答题（本大题共3小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。10.（15分）设函数.（1）求函数的周期和最大值；（2）已知中，角的对边分别为，若，求的最小值.11.（15分）如图，在平面四边形中，（1）若,求的面积；（2）若，求.12.（16分）已知数列满足.（1）求的通项公式；（2）设为数列的前项和，解关于的不等式.射洪市高2019级第二期期末英才班能力素
4、质监测文科数学参考答案一、选择题1-6 A B C D C D二、填空题7. 8. 9.3三、参考答案：10.解析：（1）4分的周期为5分的最大值为26分（2）由题意，即7分化简可得8分，只有10分在中，由余弦定理可得：，可知：，即14分时，取得最小值115分11.解析：（1）在中，由余弦定理得，即,解得4分所以的面积7分（2）设,在中，由正弦定理得，即9分在中，由正弦定理得,即11分两式相除，得，即，即14分又，即15分12.解析：（1）由题意 故时，2分当时， 5分经检验 时，上式也成立故数列的通项公式7分（2）左右两边同乘以，得 9分两式相减得 所以（） 由12分设则故时，数列单调递增；故时，；故时，数列单调递减；14分又，故或且. 16分
