1、珠海一中2006届高三摸底考试数学试题命题人：肖更生 张国应一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的1、的值为（）(A) (B) (C)(D)2、下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是（）(A) (B)(C) (D)3、等比数列中，则的前4项和为（）(A)(B)(C)(D)4、若是锐角的两个内角，则点在（）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限5、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）(A) (B)(C) (D) 6、已知函数，则（）(A) (B) (C) (D) 7、直线x+y+2=0与圆x2+y2=
2、2的位置关系是（ ）(A)相交 (B)相切(C)相离 (D)相交成相切8、抛物线y2=4x过焦点的弦被焦点分成长为m、n的两段，则有（ ）(A)m+n=4 (B)mn=4 (C)m+n=mn (D)m+n=2mn9、北纬45o圈上有甲、乙两地，它们的经度分别是东经140o与西经130o，地球半径为R，则两地的球面距离是（ ）(A) (B) (C) (D) 10、已知m、n为两不重合直线，、是两平面，给出下列命题： 若n，n则n/； 若n/m，m，则n； 若n/，则n.其中真命题的有（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上11、
3、已知点和向量，若，则点的坐标为 12、正四面体ABCD中，E为AD的中点，AB与CE所成角的余弦值是_13、若双曲线的焦距长是两准线间距离的两倍，则离心率是_14、已知函数的图象与函数的图象关于点对称，则函数的解析式为三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程15、（本小题12分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行(1) 求的值；(2) 求函数的单调区间16、（本小题12分）如右图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角板所在平面互相垂直，若BAC=CBD=90o，AB=AC，BDC=60o，BC=6。(1)求证：平面ABD平面AC
4、D；(2)求二面角ACDB的平面角的正切值；(3) 求B到平面ACD的距离17、（本小题14分）已知数列的前项和，其中是首项为，公差为的等差数列(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和yx18、（本小题14分）设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因决定的，以R表示显性基因，r表示隐性基因，则具有RR基因的人为纯显型，具有rr基因的人为纯隐型，具有Rr基因的人为混合型，纯显型和混合型都显露出显性基因决定的特征，孩子从父母身上各得到一个基因，得到显性基因的概率为，得到隐性基因的概率为。某对夫妇有三个孩子，问：(1) 他们的大孩子有显性基因决定特征的概率是多少？(2) 设他们的孩子中有
5、显性基因决定特征的人数为随机变量，写出的分布列，并求出的期望O19、（本小题14分）如右图，已知A：(x+2)2+y2=，B:(x-2)2+y2=，动圆P与A、B都相外切.(1)动圆圆心P的轨迹方程；(2)若直线y=kx+1与(1)中的曲线有两个不同的交点P1、P2，求k的取值范围.20、（本小题14分）设二次函数，对于任意恒有：，(1) 求证：，且(2) 函数的最大值为，求的值珠海一中2006届高三摸底考试数学试题答案一、 选择题：题号12345678910答案ACBBDBBCDC二、填空题：（每小题5分，共20分） 11、 （5，4） 12、 13、 14、 三、解答题： 15、解：（1）
6、 由已知可得（）由（）得的单调增区间为：和；单调减区间为：16、解： （1）（2）取BC中点E，作EFCD于F，连AE、AF，则AE平面BCD，AFE为二面角ACDB的平面角。ABC中，BC=6，则AB=AC=AE，RT中，EC=3，EF=，RT中，tan（3）作BH于H，则BH平面ACDRT中，BD=，AD=，即B到平面ACD的距离为。17、解：（）由已知，（）18、解：（1） 设获得R的事件为A，则获得r的事件为，则P（A）=，P（）=，他们的大孩子有显性决定特征的概率=1-P（）=1-。（2）0123p64/729240/729300/729125/729E=5/3Oyx19、解：(1) P的轨迹是双曲线的右支，a=1，c=2，方程为： (2) 联立方程组消y 得：在1,+有两不同的解，则解得k的范围是20、解：（）由于对于任意恒有：，取，有，又中，令，则：(2)记，则：，最大为即