1、第五节三角恒等变换时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知为锐角，cos，则tan()A3 BC D7解析依题意得，sin，故tan2，tan2，所以tan.答案B2已知cos，则cosxcos的值是()A BC1 D1解析cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案C3已知cos2，则sin4cos4的值为()A. B.C. D1解析cos2，sin22，sin4cos412sin2cos21(sin2)2.答案B4已知，则(1tan)(1tan)的值是()A1 B1C2 D4解析，tan()1，tantan1tantan.(
2、1tan)(1tan)1tantantantan11tantantantan2.答案C5.(2014成都诊断检测)如图，在平面直角坐标系xOy中，角，的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为和，则cos()的值为()A BC0 D.解析cos，sin，cos，sin，cos()coscossinsin().选A.答案A6若，则sincos的值为()A BC. D.解析(sincos)(cos2sin2)，sincos.答案C二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7若tan，则tan_.解析tan，5tan522tan
3、.7tan3，tan.答案8(2013江西卷)函数ysin2x2sin2x的最小正周期T为_解析ysin2x2sin2xsin2xcos2x2sin(2x)，所以T.答案9(2013新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos_.解析f(x)sinx2cosx(sinxcosx)sin(x)而sin，cos，当x2k(kZ)时，f(x)取最大值，即2k时，f(x)取最大值coscos(2k)sin.答案三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10已知tan2()，求的值解tan2，tan3或tan.又(，)，tan3.11已知函数f(x)2cos(其中
4、0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解(1)T10，.(2)由(1)得f(x)2cos，f2cos2sin.sin，cos.f2cos，cos，sin.cos()coscossinsin.12(2013重庆卷)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2b2abc2.()求C；()设cosAcosB，求tan的值解()因为a2b2abc2，由余弦定理有cosC.故C.()由题意得.因此(tansinAcosA)(tansinBcosB)，tan2sinAsinBtan(sinAcosBcosAsinB)cosAcosB，tan2sinAsinBtansin(AB)cosAcosB.因为C，AB，所以sin(AB)，因为cos(AB)cosAcosBsinAsinB，即sinAsinB，解得sinAsinB.由得tan25tan40，解得tan1或tan4.
