1、蕲春县2016年春高中期中教学质量检测高一数学试题蕲春县教研室命制 2016年4月27日下午2:004:00温馨提示：本试卷共4页。考试用时120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列1，4，9，16，25的一个通项公式为A B C D2已知(，)，=，则= A3 B3 C D3计算：A B C D4如果，那么下面一定成立的是( ) AB C Da2b25已知数列中，则的值为（ ）A31 B30 C15 D636在中，若，则一定为（ ）. A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形7等比数列中，则数列的前8项和
2、等于（ ）A6 B5 C4 D38等差数列的前项之和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（ ）A B C D 9观察站与两灯塔的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔间的距离为（ ） A500米 B600米 C700米 D800米 10已知为锐角，且的终边上有一点，则的值为（ ）A B C D11已知，则求= （ ）A B C D12已知数列满足（），则（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知为锐角，且，则= 14已知集合，则AB 15已知，且，则 16设+，且，则的值为 三、解答题（70分）17（
3、本小题满分10分） 求值： 已知，求的值. 18（本小题满分12分）已知等差数列满足求等差数列的通项公式；求数列的前项和，及使得取最大值时的值.19.（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且. 确定角的大小； 若, 且的面积为, 求的值20（本小题满分12分）已知函数(其中，为常数）.求函数的最小正周期和函数的单调递增区间； 若时，的最小值为3，求的值.21（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上.求数列的通项公式；在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前n项和. 22（本小题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知
4、数列中，且an+1an2+2an，其中为正整数证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；设中“平方递推数列”的前项积为，即Tn(a11)(a21)(an1)，求； 在的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值蕲春县2016年春高一数学教学质量检测参考答案16 C D A D A D 712 C B C B D D13. 14. 15. 16. 617. 1 5分 由，得，又，则，所以 10分18.解： 6分 当时取最大值 12分19. 由正弦定理得 得 ABC是锐角三角形 6分得又由余弦定理得 且 12分20. = 4分的最小正周期 6分 ， 8分， 12分21. （1）（2） （1）由题设知， 1分得），2分两式相减得：， 即， 4分又 得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，. 6分（2）由（1）知，因为 ， 所以所以 8分令，则 得10分 12分22.由题意知即，则数列是“平方递推数列” 对两边取对数所以数列 是以首项，2为公比的等比数列 4分 由知 = = 8分 ，即 又， 12分
