1、安徽省 2017 届初中毕业班第五次十校联考 数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1A 2D 3B 4B 5A 6C 7C 8C 9D 10C 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）111.42671010 12 131 14 三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解：原式=（）=，5 分 因为分母不能为零，所以 x 的值不能取 0，1，只能取 2 当 x=2 时，原式=12 1312 1xx+=8 分 16.解：（1）由题意可知：个位按照 2，4，8，6 进行变化，且每 4 个数重复一次，
2、324=8，232 共重复了 8 次，232 的个位数为 6；4 分（2）由上述方法可知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，个位按照 3，9，7，1 进行变化，且每 4 个数重复一次，20174=5041，32107 的个位为 3 8 分 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.解：（1）根据题意画出图形，A1B1C1 为所求三角形；4 分（2）根据题意画出图形，A2B2C2 为所求三角形 8 分 安徽省 2017 届初中毕业班第五次十校联考九年级数学参考答案及评分标准 第 1 页（共 4 页）18.解析：如图，过点 A 作 ADBC
3、，垂足为 D；如图，过点 A 作 AD/BC，垂足为 D/在 RtABD 中，米，BAD=302AD=12=15，AB=22.06cos150.97AD=（米）3 分 在 RtABD/中，米，BAD=402.06AB 12=20，AD/=（米）6 分 cos202.06 0.941.9AB=答：若两支架的张角为 40时，顶点 A 到地面的高度是 1.9 米 8 分 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.解：（1）设商场购进甲种节能灯 x 只，则购进乙种节能灯 y 只，由题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进 80、40 只；6 分（2）由题意得：805+4015
4、=1000，答：全部售完 120 只节能灯后，该商场获利润 1000 元 10 分 20.解：（1）画树状图如下：由树形图可知所以可能的结果为 AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC，共 9 种，两人在一个班的情况有 AA、BB、CC，共 3 种，所以两人再次成为同班同学的概率=3193=5 分（2）由（1）可知，两人中至少有一人在 B 班的情况有 AB、BA、BB、BC、CB，共 5 种，所以他俩中至少有一个人在 B 班的概率=59 10 分 安徽省 2017 届初中毕业班第五次十校联考九年级数学参考答案及评分标准 第 2 页（共 4 页）六、（本题满分 12 分）21.解：（
5、1），(),1A m(,4)B n两点在反比例函数ayx=的图象上，即 1 m=4n)4mn=，(),1A m(,4B n两点在一次函数 yxb=+的图象上，1mb+=4nb+=5nm=把代入，得，4m=n1n=，44an=44mn=43bn=一次函数的解析式，反比例函数的解析式是3yx=+4yx=；4 分（2）如图，设一次函数的图象与 x 轴、轴的交点为 C、D 两点，则y()3,0C，()0,3D1113 13 33 17.5=222OABOACOCDBDSS=+=+OSS 8 分（3）由图象可知，不等式axbx+的解集是4x 或01x 12 分 七、(本题满分 12 分)22.解：（1）
6、抛物线与横坐标的交点是 A（-1，0）和 B（4，0），设抛物线的解析式为()()14ya xx=+，把 C（0，2）代入，得，解得()14 a=212a=，所以抛物线的解析式为()(1142yxx=+)，即213222yxx=+；6 分（2）12AOCOCOBO=，AOC=CO B=90，AOCCOB,ACO=CBO,ACB=ACO+OCB=CBO+OCB=90（方法不唯一，用勾股定理的逆定理解答也可）过 P 点作轴的垂线，垂足为 E，90AOCBEP=CAOPBE=，AC=BP，PEBCOA，2PECO=1BEAO=,4 13OEOBBE=点 P 的坐标为（3，2）12 分 安徽省 201
7、7 届初中毕业班第五次十校联考九年级数学参考答案及评分标准 第 3 页（共 4 页）八、（本题满分 14 分）23.证明：AD 是ABC 的角平分线，BADCAD=AD=BD，BADB=BCAD=在CDA 和CAB 中，BADBCC=，CDACAB 5 分 解：CDACAB，CDCACACB=，2ACCB CD=AD=6，CD=5，AD=BD，BD=AD=6，CD=5，()211 555ACCB CDBDCDCD=+=55AC=10 分 证明：EFAB，BADAEF=BADB=，AEFB=在ABD 和AEF 中，AEFBAEABEAFBAE=ABDAEF AD=AF 又EFAB，AD 是ABC 的角平分线，BAEE=，BAEEAF=，EAFE=，EFAF=AD=EF 14 分 安徽省 2017 届初中毕业班第五次十校联考九年级数学参考答案及评分标准 第 4 页（共 4 页）