1、高三第一次测试数学试卷（理科）第 1页共 6 页哈三中 20152016 学年度上学期高三学年第一次测试数学试卷（理科）考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合2log2Axx，1333xBx，则 AB是A10 2,B0 4,C14,+D1 4,2已知幂函数()f x 的图象过点14 2,，
2、则(16)f的值是A 14B 4 2C24D643函数33()25 21f xxx的最小值是A 3B1C214D74下列说法正确的是A命题“若幂函数()af xx在 0 ,内单调递减，则0a”的逆否命题是“若0a，则幂函数()af xx在0 ,内单调递增”B已知命题p p 和 q，若 pq为假命题，则命题 p、q 中必有一个是真命题、一个是假命题C若 x，yR，则“xy”是“2()2xyxy”的充要条件D若命题0:pxR，20010 xx，则:pxR，210 xx 高三第一次测试数学试卷（理科）第 2页共 6 页5关于 x 的不等式 2312xaxa0a 的解集是A52aa,B52aa,+C2
3、5a a,D5a,6已知函数01 2()021-,=-,xxxf xx，则该函数在 ,上是A偶函数且单调递增B偶函数且单调递减C奇函数且单调递增D奇函数且单调递减7已知0a，0b，则“1ab”是“2abab”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8函数()f x=212log(23)xax在区间1,上是减函数，则实数a 的取值范围是A54,+B54,C4,D4 0,9已知0ab，1ab，1()bxa，11log()abyab，1logbza，则A xzyB xyzC zyxD xyz10将函数(2)fx 的图象向左平移1个单位长度，所得图象与1()logeg xx的
4、图象关于直线xy 对称，则()f x 等于A1xe B21 xeC12xeD1 xe 11函数2()f xaxbxc的图象如图所示，2Mabcab，2Nabcab，则A MNB MNC MND M、N 的大小关系不确定O1x-1y高三第一次测试数学试卷（理科）第 3页共 6 页12已知函数2()1kef xxee，()ln1kg xxe，当0 x 时，()()f xg x恒成立，则实数 k 的取值范围是A 1 1e,B1eee,C 1 ee,D1 e,第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13已知函数()21xf
5、 xx，则()f f x14已知集合1Axxa，23By yxxA,，1Cy yxxA ,，若CB，则实数 a 的取值范围是15定义在 R 上的奇函数()f x 满足：对xR，都有()(4)f xfx，且0 2x,时，()1f xx，则(2015)f16已知函数21 lnln(1)1()2210txxxf xtxtxx,=,且恰有一个零点，则实数t 的取值范围是三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 12 分）已知23()32xxaf xa（0a）是 R 上的偶函数（I）求 a 的值；（II）若xR，()0f xm恒成立，求实数m
6、的取值范围高三第一次测试数学试卷（理科）第 4页共 6 页18（本小题满分 12 分）函数)(xf对任意 a，bR，有1)()()(bfafbaf，且当0 x时，1)(xf（I）求证：)(xf是 R 上的增函数；（II）若(4)5f，解不等式2(33)2fmm19（本小题满分 12 分）已知0a，0b，且 111ab（I）求4ab的最小值；（II）求证：224baababab20（本小题满分 12 分）已知0a，1a，求使关于 x 的方程22log(2)log()aa xkaxa有解时 k 的取值范围高三第一次测试数学试卷（理科）第 5页共 6 页21（本小题满分 12 分）已知函数xaaxx
7、xfln22)(2（0 x，Ra），212ln)(22axxg（I）证明：当0a时，对于任意不相等的两个正实数1x、2x，均有)2(2)()(2121xxfxfxf成立；（II）记2)()()(xgxfxh，若)(xhy在1 ,上单调递增，求实数 a 的取值范围；证明：21)(xh高三第一次测试数学试卷（理科）第 6页共 6 页请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分 10 分）过圆 O 外一点 P 向圆引两条切线 PA、PB 和割线 PCD从 A 点作弦 AE 平行于CD，连结 BE 交 CD 于 F（I）求证：A、F、B、P 四点共圆；（II）求证：BE 平分线段 CD23（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线l 的参数方程为1xtyt（t 为参数），直线l 与抛物线 C：24yx相交于 A、B 两点（I）写出直线l 的普通方程；（II）设抛物线 C 的焦点为 F，求 AF BF 的值24（本小题满分 10 分）设函数()|2|f xxxa，xR（I）当1a 时，求不等式()5f x 的解集；（II）若对于xR，2()f xa恒成立，求 a 的取值范围OAEDFCPB
