1、第 1页（共 11页）翻折圆小专题1如图，将沿弦 AB 翻折过圆心 O 点，交弦 AC 于 D，AD1，CD2，则 AB 长为（）ABCD2已知O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，将沿直线 AB 翻折得到，如图所示，则点 O 到所在圆的切线长 OC 为（）ABC5D33如图，在O 中，将沿弦 AB 翻折交半径 AO 的延长线于点 D，延长 BD 交O 于点 C，AC 切所在的圆于点 A，则 tanC 的值是（）ABC2+D1+4以半圆中的一条弦 BC（非直径）为对称轴将弧 BC 折叠后与直径 AB 交于点 D，若，且 AB10，则 CB的长为（）ABCD45如图，在O 中，点 C 在优弧上
2、，将弧沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D若O 的半径为，AB4，第 2页（共 11页）则 BC 的长是（）ABCD6如图，等腰ABC 中，ACBC2ACB120，以 AB 为直径在ABC 另一侧作半圆，圆心为 O，点 D为半圆上的动点，将半圆沿 AD 所在直线翻叠，翻折后的弧 AD 与直径 AB 交点为 F，当弧 AD 与 BC 边相切时，AF 的长为7如图，AB 是O 的弦，点 C 在上，点 D 是 AB 的中点将沿 AC 折叠后恰好经过点 D，若O 的半径为2，AB8则 AC 的长是8一张半径为 R 的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O 为半圆圆心，如果切点分
3、直径之比为 3：2，则折痕长为9如图，将O 的劣弧沿 AB 翻折，D 为优弧上一点，连接 AD，交于点 C，连接 BC、BD；若 BC5，则 BD第 3页（共 11页）10如图，将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径 AB 于点 D，若 AD4，DB8，则 BC 的长是11已知：如图，在半径为 8 的O 中，AB 为直径，以弦 AC（非直径）为对称轴将折叠后与 AB 相交于点 D，如果 AD3DB，那么 AC 的长为12如图，AB 是半圆 O 的直径，将半圆沿弦 BC 折叠，折叠后的圆弧与 AB 交于点 D，再将弧 BD 沿 AB 对折后交弦 BC 于 E，若 E 恰好是 BC 的中点，则 BC：
4、AB13如图，已知O 中，点 C 在优弧 AB 上，将弧 BC 沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D，若 BC，AB4，则O 的半径为14以半圆的一条弦 BC（非直径）为对称轴将弧 BC 折叠后与直径 AB 交于点 D，若 tanB，且 AD4，则 AB第 4页（共 11页）15如图，已知半圆 O 的直径 AB4，沿它的一条弦折叠若折叠后的圆弧与直径 AB 相切于点 D，且 AD：DB3：1，则折痕 EF 的长16如图，扇形 OAB 的半径为 4，AOB90，P 是半径 OB 上一动点，Q 是弧 AB 上的一动点（1）当 P 是 OB 中点，且 PQOA 时（如图 1），弧 AQ 的长为
5、；（2）将扇形 OAB 沿 PQ 对折，使折叠后的弧 QB恰好与半径 OA 相切于 C 点（如图 2）若 OP3，则 O 到折痕 PQ 的距离为17如图，将弧沿着弦 AB 翻折，C 为翻折后的弧上任意一点，延长 AC 交圆于 D，连接 BC（1）求证：BCBD；（2）若 AC1，CD4，弧120，求弦 AB 的长和圆的半径18如图 1 和图 2，AB 是O 的直径，AB10，C 是O 上的一点，将沿弦 BC 翻折，交 AB 于点 D（1）若点 D 与圆心 O 重合，直接写出B 的度数；（2）设 CD 交O 于点 E，若 CE 平分ACB，第 5页（共 11页）求证：BDE 是等腰三角形；求BD
6、E 的面积；（3）将图 1 中的沿直径 AB 翻折，得到图 2，若点 F 恰好是翻折后的的中点，直接写出B 的度数19如图 1，AB 是O 的直径，AB10，C 是O 上的一点，将弧 BC 沿弦 BC 翻折，交 AB 于点 D，连接 CD 并延长，交O 于点 E，连接 BE（1）当 AD2 时，BE 的长是（2）当点 D 位于线段 OA 上时（不与点 A 重合），设ABCa，则 a 的取值范围是第 6页（共 11页）（3）当ABC15时，点 D 和点 O 的距离是（4）如图 2，设所在圆的圆心是 O，当 BE 与O 相切时，求 BE 的长20如图 1，将长为 10 的线段 OA 绕点 O 旋转
7、 90得到 OB，点 A 的运动轨迹为，P 是半径 OB 上一动点，Q 是上的一动点，连接 PQ（1）当POQ度时，PQ 有最大值，最大值为（2）如图 2，若 P 是 OB 中点，且 QPOB 于点 P，求的长；第 7页（共 11页）（3）如图 3，将扇形 AOB 沿折痕 AP 折叠，使点 B 的对应点 B恰好落在 OA 的延长线上，求阴影部分面积（4）如图 4，将扇形 OAB 沿 PQ 折叠，使折叠后的弧 QB恰好与半径 OA 相切，切点为 C，若 OP6，求点 O到折痕 PQ 的距离21如图，AB 为O 的直径，点 C 为O 上一点，将弧 BC 沿直线 BC 翻折，使弧 BC 的中点 D
8、恰好与圆心 O 重合，连接 OC，CD，BD，过点 C 的切线与线段 BA 的延长线交于点 P，连接 AD，在 PB 的另一侧作MPBADC（1）判断 PM 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 PC，求四边形 OCDB 的面积第 8页（共 11页）22如图，AB 为O 的直径，点 C 是O 上一点，CD 是O 的切线，CDB90，BD 交O 于点 E（1）求证：（2）若 AE12，BC10求 AB 的长；如图 2，将沿弦 BC 折叠，交 AB 于点 F，则 AF 的长为第 9页（共 11页）23已知半圆 O 的直径 AB4，沿它的一条弦折叠（1）如图，若折叠后的圆弧与直径 AB 相切于点
9、D，且 AD：DB3：1，求折痕 EF 的长；（2）在使折叠后的圆弧与直径 AB 相切的过程中，请直接写出折痕 EF 的最大值和最小值第 10页（共 11页）24如图，O 的半径为 2，弧 AB 等于 120，E 是劣弧 AB 的中点（1）如图，试说明：点 O、E 关于 AB 对称（即 AB 垂直平分 OE）；（2）把劣弧 AB 沿直线 AB 折叠（如图）O 的动弦 CD 始终与折叠后的弧 AB 相切，求 CD 的长度的变化范围第 11页（共 11页）25如图 1，半圆的直径 AB 长为 6，点 C 在 AB 上，以 BC 为一边向半圆内部作一正方形 BCDE，连接 AD 并延长交半圆于 F 点，连接 BF设 BC 的长为 x（0 x3），AF 的长为 y，（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x2 时，求 BF 的长；如图 2，若将弧 AF 沿直线 AF 翻折与直径 AB 交于点 G，试求 AG 的长