1、河南省南阳市2024届高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1已知集合，则（）ABCD2命题“，”的否定为（）A，B，C，D，3已知，为实数，则“，”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若集合Ax|x2k1，kZ，Bx|x2k1，kZ，Cx|x4k1，kZ，则A，B，C的关系是（）ACABBACBCABCDBAC5设，若，求实数的值的个数（）A1B2C3D46若，则下列不等式正确的是（）ABCD7已知集合，若，则a的取值范围是（）ABCD8若x，则的一个充分不必要条件（）ABCD9若
2、不等式的解集为，则函数的图象可以为（）ABCD10关于x的不等式的解集为，则的最小值是（）A4BC2D11已知正数满足，则下列选项不正确的是（）A的最小值是2 B的最大值是1C的最小值是4 D的最大值是12.在整数集中，被4除所得余数的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；“整数，属于同一类的充要条件是“”其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，共20分）13用列举法表示集合14.已知；，若是的充分条件，则的取值范围为_15已知，则的最小值为16若命题“，0都成立”是假命题，则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、
3、证明过程或验算步骤）17（10分）设集合，集合，求和。18.（12分）已知集合，若，求实数的取值范围；19（12分）已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围。20（12分）已知集合，.（1）当时，集合满足，这样的集合有几个？（2）若，求实数的取值范围.21（12分）某广告公司要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5.（1）试用矩形栏目高与宽（）表示整个矩形广告的面积；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告的面积最小，并求的最小值.22 （12分）（
4、1）已知命题：或，命题：或若是的充分非必要条件，求m的取值范围（2） 已知集合Ax|x24x62a0，Bx|x0，若AB，求实数a的取值范围数学参考答案1-5ABAAC6-10DABCB11-12CC13.14155 1617解：因为，或，所以，；18.，由得：或。因为，所以，所以集合中只能有元素-1,4，所以或，所以或19.（1）当时，不等式即为，解得该不等式的解集为。（2） 由题意得的解集为，当时，该不等式的解集为，不符合题意，舍去；当时，不符合题意，舍去；当时，解得；综上所述，实数的取值范围是20 （1），若，则。此时，集合满足，则集合可以是：，共3个；（2）若，则，若中没有元素即，则，
5、此时；若中只有一个元素，则，此时，集合，故舍；若中有两个元素，则，此时.因为中也有两个元素，且，则必有，由韦达定理得，无解，故舍.综上所述，当时，.所以实数的取值范围是.21（1）由栏目高与宽（），可知， 广告的高为，宽为(其中)，广告的面积（2）由，所以当且仅当，即时取等号，此时.故当广告矩形栏目的高为，宽为时，可使广告的面积最小为.22（1）解：即时，命题：，是的充分非必要条件，满足题意.即，若是的充分非必要条件，则，并且“”不同时成立，解得：.综上所述，实数m的取值范围是.（2）解：假设，则时，164(62a)0,所以.时，方程x24ax2a60的两根都非负，设方程的两根为，则解得1a3综上所述，时，。所以时，即实数a的取值范围是a|a3
