1、重难点强化练（二） 电场能的性质1关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是()A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定B电场力在两点间移动电荷做功多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量D在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差不一定为零解析：选B电势差是反映电场本身的性质的物理量，由电场本身决定，与所移动的电荷无关，故A错误。根据电势差的定义式U得：电场力做功WqU，可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定，故B正确。电势差有正负，但是正负不表示方向，表示相对大小，是标量，电场力做功是标量，故C错误。在匀
2、强电场中，与电场线垂直方向就是等势面方向，根据在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，可知在与电场线垂直方向上任意两点间移动电荷q电场力做功一定为零，故在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差一定为零，故D错误。2.多选位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大解析：选CDa点和b点所在处的等势线疏密程度不同，故两处的场强不同，方向也不同，A错；从c点到d点电势升高，正电荷的电势能增大，电场力做
3、负功，B错；从a点到c点，电势升高，负电荷的电势能减小，电场力做正功，C对；从e点沿虚线到f点，电势先减小后增大，则正电荷的电势能先减小后增大，D对。3喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()A向负极板偏转 B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电荷量无关解析：选C由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，A项错误；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移xvt，沿电场
4、反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移yt22，此为抛物线方程，C项正确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误。4.多选如图所示，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大解析：选BC由两等量异种点电荷的电场线分布知：过Q和Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零势
5、能面，因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同，因此正试探电荷电势能的变化相同，D错。点b在零势能面上，b点电势为零，由场强的合成法则知，b点的场强不为零，方向平行x轴向右，A错。在a点放一正的试探电荷，所受的电场力方向向右，当沿x轴正方向移动时，电场力做正功电势能减少，在O点减为零，过了O点电势能为负值，所以正的试探电荷在a点电势能大于零，反之若从O点移到a点，电场力与运动方向相反，因此电场力做负功即克服电场力做功，B、C正确。5.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直
6、，则下列说法中正确的是()Ab、d两点的电场强度相同Ba点的电势等于f点的电势C点电荷q在球面上任意两点之间移动时，电场力做功一定不为零D将点电荷q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大解析：选D点电荷Q在b点产生的电场方向为竖直向上，在d点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合场强斜向右上方，d点的合场强斜向左下方，两点场强大小相同，方向不同，电场强度不同，故A错误；将一个试探正电荷由a点移动到f点，受O点的点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合力做正功，电势能减小，电势降低，故a点的电势大于f点的电势，B错误；当
7、电荷q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功，故C错误；将点电荷q在球面上任意两点之间移动，受O点的点电荷电场力不做功，从a点移动到c点，匀强电场的电场力做功最大，故合力做功最大，电势能的变化量一定最大，故D正确。6多选(2017全国卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV解析：选ABDac垂直于bc，
8、沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E12 V/cm、E21.5 V/cm，根据矢量合成可知E2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有Oabc，得O1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为10 eV、17 eV和26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W(17 eV)(26 eV)9 eV，D项正确。7.多选(2016全国卷)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()AQ点的电势比P点高B油滴在Q
9、点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析：选AB带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功。则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误。8.多选空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场
10、力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：选AD本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小，由题图像可知在x轴上各点的电场强度在x轴方向的分量不相同，如果在x轴方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由题图像可知，B点很小的一段对应的电势差大于C点很小的一段对应的电势差，看做匀强电场有E，可见EBxECx，同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，故A正确，C错误。沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向；在O点右侧，ECx的方
11、向沿x轴正方向，故B错误。负电荷从高电势的B点移到低电势的C点，电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故D正确。9.多选如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则()A当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C当开关断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D当开关断开后，若增大两板间距，液滴将下降解析：选BC当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U，两板间的距离为d，带电液滴处于平衡状态，则mgq，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动
12、，A错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q，此时两板间的场强大小E，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C正确，D错误。10.多选如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，ABL m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5 V，B点的电势为5 V，C点的电势为15 V，据此可以判断()A场强方向由C指向BB场强方向垂直AD连线指向BC场强大小为 V/mD场强大小为 V/m解析：选BD根据B、C点的电势可
13、以确定其中点D的电势为5 V，A、D的连线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面，故场强方向垂直AD连线指向B，A错误，B正确；匀强电场的场强E，其中UAB10 V，dL cos 30，解得E V/m，C错误，D正确。11.多选如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于某电场中，一带电量为q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则()A小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能B小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能C若电场是匀强电场，则该场强的最小值一定是D若电场是匀强电场，则该场强的最小值一定是解析：选AC由能
14、量守恒定律知，小球的动能、重力势能、电势能的总和保持不变，由于小球在A、B两点动能相等，而在B点的重力势能大于在A点的重力势能，因此在B点的电势能一定小于在A点的电势能，选项A正确，B错误；当匀强电场方向沿斜面向上时场强最小，此时小球做匀速直线运动，由受力分析可知，qEmgsin ，因此场强的最小值为，选项C正确，D错误。12如图所示是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l4 cm，板间距离d1 cm。板右端距离荧光屏L18 cm(水平偏转电极上不加电压，没有画出)。电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6107 m/s，电子电荷量e1.601019 C，质量m0.911030 kg。要使电
15、子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？解析：经过偏转电场的时间为t，偏转位移at2t2，所以U91 V。答案：91 V13.如图所示，匀强电场中电场线与AC平行，把电荷量为108 C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6108 J，AB长为6 cm。(1)求场强方向。(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？(3)若AC与AB的夹角为60，场强为多少？解析：(1)将负电荷从A点移到B点，电场力做正功，所以电场力方向由A到C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为由C到A，即该电场的场强方向沿电场线向下。(2)由WqU，得UAB V6 V又UABAB，B1 V解得ABUAB1 V6 V5 V。(3)如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上。UDAUBAUAB6 V，沿场强方向A、D两点间距离为dAcos 6 cm0.03 m所以E V/m200 V/m。答案：见解析