1、滚动训练(二)一、选择题1已知命题“若x2y20，则xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A0B1C2D3答案D解析“若x2y20则xy0”正确，所以它的逆否命题正确，又逆命题“若xy0，则x2y20”正确，所以它的否命题正确2已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)qBpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)答案D解析由于命题p为真命题，命题q为假命题，因此，命题綈p是假命题，命题綈q是真命题，从而(綈p)q，pq，(綈p)(綈q)都是假命题，(綈p)(綈q)为真命题3已知等差数列an，则“a2a1”是“数列
2、an为递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析等差数列an为递增数列等价于anan1.4已知椭圆1(ab0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A圆B椭圆C线段D直线答案B解析由题意知|PO|MF2|，|PF1|MF1|，又|MF1|MF2|2a，所以|PO|PF1|a|F1O|c，故由椭圆的定义知P点的轨迹是椭圆5命题“xR，nN，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN，使得nx2BxR，nN，使得nx2CxR，nN，使得nx2DxR，nN，使得n0，c恒成立，由椭圆性质知|OP|b，其中b为椭圆短半轴长
3、，bc，c22c2，2，e.又0e1，0em10，解得1m52m0，解得mb0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率为_答案1解析由直线方程y(xc)，得直线与x轴的夹角MF1F2，且过点F1(c,0)，MF1F22MF2F1，MF2F1，即F1MF2M，在RtF1MF2中，F1F22c，F1Mc，F2Mc，由椭圆定义可得2acc，1.15已知圆G：x2y2xy0，经过椭圆1(ab0)的右焦点F及上顶点B，过圆外一点(m,0)(ma)且倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点(1)求椭圆的方程；(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围解(1)圆G：x2y2xy0经过点F，B，F(1,0)，B(0，)，c1，b，a24，故椭圆的方程为1.(2)易得直线l的方程为y(xm)(m2)由消去y，得7x28mx(4m212)0.设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1x2，x1x2，y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2.(x11，y1)，(x21，y2)，(x11)(x21)y1y2x1x2(x1x2)1y1y22x1x2(m1)(x1x2)1m2.点F在圆E的内部，0，即0，解得m.由64m228(4m212)0，解得m.又m2，2m.即m的取值范围为.
