1、 第卷（选择题 共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。1.已知全集，则（ ）A B C D 2.的值为 （）3下列四组函数中，相等的两个函数是（ ） A B C D4化简的结果是（ ）ABCD5下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A B C D 6. 已知的值为（ ）A2 B2 C D7.下列命题正确的是（ ）A、若则 B、若则 C、若则 D、若，则8ABC中，则最短边的边长等于 （ ） A B C D 9 函数在下列哪个区间为增函数.（ ）A B C D10.已知，且，则的夹角为（ ）
2、A60B120C135D15011.函数的周期为 （）12.下列各对向量中，共线的是（ ）A.a=（2,3），b=（3，-2） B.a=（2,3）,b=（4，-6）C.a=（，-1），b=（1，) D.a=(1,),b=(,2)13.等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为（ ）A50B49C48D4714.已知数列的前n项和则的值为（ ）A 80 B40 C20D10第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。16设f(x)=3x2+5x1，则f(2)=_ _。17在ABC中，asinA=csinC，则三角形为 三角
3、形18在等比数列an中，已知a47，a863，则a6_ _.三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19（本小题满分8分）设求（1）（2）（2）20（本小题满分8分）在ABC中，AC，A45，C75，求BC的长解析：A45，C75，B180(4575)60.由正弦定理知，BC.21（本小题满分10分）等差数列an的前n项和记为Sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)若Sn242，求n.解：(1)由ana1(n1)d，a1030，a2050，得方程组解得a112，d2.所以an2n10.(2)由Snna1d242，得方程12n2242.解得
4、n11或n22(舍去)22（本小题满分10分）已知函数，且(1)求实数k的值及函数的定义域；(2)判断函数在(0，)上的单调性(1)由f(1)=1得k=2，定义域为xR|x0; 3分(2)为增函数在(0，)任取两数x1，x2设x2x10，则f(x2)-f(x1)=(2x2-)-(2x1-)=(x2-x1)(2+)因为x2x10，所以x2-x10，2+0，所以f(x2)-f(x1)0，即f(x2)f(x1)，所以f(x)为增函数. 10分23（本小题满分12分）已知向量与为共线向量，且.（）求的值（）求的值【解析】：（）m与n为共线向量，即4分（） 6分又 9分因此， 12分24（本小题满分12
5、分）求函数的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值.定义域: 值域: 单调增区间:单调减区间: 周期:最值:当当2014高职班10月份数学科月考试卷答案 第卷（选择题 共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。1.已知全集，则（ B ）A B C D 2.的值为 （B）3下列四组函数中，相等的两个函数是（ B ） A B C D4化简的结果是（ B ）ABCD5下列函数中，在区间上是增函数的是（ D ） A B C D 6. 已知的值为（ D ）A2 B2 C D7.下列命题正确的是（ C ）A
6、、若则 B、若则 C、若则 D、若，则8ABC中，则最短边的边长等于 （ A ） A B C D 9 函数在下列哪个区间为增函数.（ A ）A B C D10.已知，且，则的夹角为（ B ）A60B120C135D15011.函数的周期为 （D）12.下列各对向量中，共线的是（ D ）A.a=（2,3），b=（3，-2） B.a=（2,3）,b=（4，-6）C.a=（，-1），b=（1，) D.a=(1,),b=(,2)13.等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为（ A ）A50B49C48D4714.已知数列的前n项和则的值为（ C ）A80 B40 C20D10第卷（非选
7、择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。15已知cos=,且,则cos( )= 16设f(x)=3x2+5x1，则f(2)=_ 21 _。17在ABC中，asinA=csinC，则三角形为 等腰三角形18在等比数列an中，已知a47，a863，则a6_21_.三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19（本小题满分8分）设求（1）（2）（2）20（本小题满分8分）在ABC中， AC，A45，C75，求BC的长.21（本小题满分10分）等差数列an的前n项和记为Sn，已知a1030，a2050.22（本小
8、题满分10分）已知函数，且(1)求实数k的值及函数的定义域；(2)判断函数在(0，)上的单调性(1)由f(1)=1得k=2，定义域为xR|x0; 3分(2)为增函数在(0，)任取两数x1，x2设x2x10，则f(x2)-f(x1)=(2x2-)-(2x1-)=(x2-x1)(2+)因为x2x10，所以x2-x10，2+0，所以f(x2)-f(x1)0，即f(x2)f(x1)，所以f(x)为增函数. 10分23（本小题满分12分）已知向量与为共线向量，且.（）求的值（）求的值【解析】：（）m与n为共线向量，即4分（） 6分又 9分因此， 12分24（本小题满分12分）求函数的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值.
