1、湖北省石首市第一中学2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题（1-4班）满分：150分 时间：120分钟 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若集合A、B、C满足ABA，BCC，则A与C之间的关系是（ ）AA C BC A CA C DC A2已知函数y的定义域为（ ）A(，1 B(，2 C(，)(，1 D(，)(，13设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Qz|zab(ab)，aP，bQ，若P0,1，Q2,3，则P*Q中元素之和是（ ）A0 B6 C12 D184若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是（ ） Af(x)9x8 Bf(x)3
2、x2 Cf(x)3x4 Df(x)3x2或f(x)3x45集合M由正整数的平方组成，即M1,4,9,16,25，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的M对下列运算封闭的是（ ）A加法 B减法 C乘法 D除法6设全集U(x，y)|x，yR，集合M(x，y)| 1，N(x，y)|yx1，则U(MN)等于（ ）Af B(2,3) C(2,3) D(x，y)|yx17已知偶函数f(x)的定义域为R，且在(，0)上是增函数，则f()与f(a2a1)的大小关系为（ ）Af()f(a2a1)Cf()f(a2a1) Df()f(a2a1)8函数f(x)(x)，
3、满足ff(x)x，则常数c等于（ ）A3 B3 C3或3 D5或39设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)等于（ ）A3 B1 C1 D310已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是（ ）Af(1)25 Bf(1)25 Cf(1)25 Df(1)2511设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是（ ）A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)12定义在R上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则f(x) （ ）A在7,0上是增函数，且最大值是6
4、B在7,0上是减函数，且最大值是6C在7,0上是增函数，且最小值是6 D在7,0上是减函数，且最小值是6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设函数f(x)，已知f(x0)8，则x0_14已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)_15若定义运算ab，则函数f(x)x(2x)的值域为_16函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件： f(0)0； f()f(x)； f(1x)1f(x)，则f
5、()f()_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x25xq0，xU，求q的值及UA18已知集合，且，求实数的取值范围.19若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且f ( ) f (x)f (y)(1) 求f(1)的值；(2) 若f(6)1，解不等式f (x3)f ()220某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是，其中，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(00，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数(1) 已知f(x)，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2) 对于(1
6、)中的函数f(x)和函数g(x)x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的取值参考答案1CABA，AB， BCC，BC，AC，故选C.2D由题意知：解得故选D.3DP0,1，Q2,3，aP，bQ，故对a，b的取值分类讨论当a0时，z0； 当a1，b2时，z6； 当a1，b3时，z12.综上可知：P*Q0,6,12，元素之和为18.4Bf(3x2)9x83(3x2)2， f(t)3t2，即f(x)3x2.5C设a、b表示任意两个正整数，则a2、b2的和不一定属于M，如12225M；a2、b2的差也不一定属于M，如12223M； a2、b2的商也不一定属
7、于M，如M；因为a、b表示任意两个正整数，a2b2(ab)2，ab为正整数，所以(ab)2属于M，即a2、b2的积属于M.故选C.6B集合M表示直线yx1上除点(2,3)外的点，即为两条射线上的点构成的集合，集合N表示直线yx1外的点，所以MN表示直线yx1外的点及两条射线，U(MN)中的元素就是点(2,3)7D设x1x20，则x1x20， f(x)在(，0)上是增函数，f(x1)f(x2)，又f(x)是R上的偶函数，f(x1)f(1)等价于或解得3x3.12B由f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用下图简单地表示，则f(x)在7,0上是减函数，且最大值为6.13解析当x2时，
8、f(x)f(2)6，当x2时，f(x)f(2)4，x28(x02)，解得x0.142解析f(x4)f(x)， f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)2122.15(，1解析由题意知x(2x)表示x与2x两者中的较小者，借助yx与y2x的图象，不难得出，f(x)的值域为(，116解析由题意得f(1)1f(0)1， f()f(1)，f()1f()， 即f()，由函数f(x)在0,1上为非减函数得，当x时，f(x)，则f()，又f()f()，即f() 因此f()f() 17解设方程x25xq0的两根为x1、x2，xU，x1x25，qx1x2144或qx1x2236.当q4时，Ax|x2
9、5x401,4， UA2,3,5；当q6时，Ax|x25x602,3， UA1,4,518.解： ， 当 时 ， 当 时 ， 由可知19解(1)令xy0，则f(1)0.(2)令x36，y6，则f()f(36)f(6)，f(36)2f(6)2，故原不等式为f(x3)f()f(36)，即fx(x3)f(36)，又f(x)在(0，)上为增函数，故原不等式等价于0x.20解(1) 设日销售金额为y(元)，则ypQ.y(2) 由(1)知y当0t900，知ymax1 125(元)，且第25天，日销售额最大21解(1) a1，f(x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为x1,3f(x)有最小值N(a)1.当
10、23时，a，f(x)有最大值M(a)f(1)a1；当12时，a(，1，f(x)有最大值M(a)f(3)9a5；g(a)(2) 设a10，g(a1)g(a2)， g(a)在，上是减函数设a1a21，则g(a1)g(a2)(a1a2)(9)0，g(a1)g(a2)，g(a)在(，1上是增函数当a时，g(a)有最小值.22解(1) yf(x)2x18，设u2x1，x0,1，1u3，则yu8，u1,3由已知性质得，当1u2，即0x时，f(x)单调递减；所以减区间为0，；当2u3，即x1时，f(x)单调递增；所以增区间为，1；由f(0)3，f()4，f(1)，得f(x)的值域为4，3(2) g(x)x2a为减函数，故g(x)12a，2a，x0,1由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，a.