1、课时质量评价(二十五)(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1为了得到函数ycos的图象，可将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度C解析：ycossinsin 2，则它的图象是由ysin 2x的图象向左平移个单位长度得到的2函数f (x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f 的值是()A B C1 DD解析：由题意可知该函数的周期为，所以，2，f (x)tan 2x，所以f tan .3(2020临沂高三期末)已知函数f (x)2cos2(0)的图象关于直线x对称，则的最小值为()A B C DA解
2、析：f (x)2cos21cos.因为f (x)的图象关于直线x对称，所以2k(kZ)，即2k(kZ)又因为0，所以的最小值为.故选A4函数f (x)sin(x)的部分图象如图所示，则f (x)的单调递增区间为()A14k，14k(kZ)B38k，18k(kZ)C14k,14k(kZ)D38k,18k(kZ)D解析：由题图知T4(31)8，所以，所以f (x)sin.把(1,1)代入，得sin1，即2k(kZ)又|0,9t16)，且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为()A1万 B9千 C8千 D7千B解析：下午两点整即t14，当t14时，f (t)7，即Asin 57，所以A
3、4.当9t16时，t，所以t时，f (t)取得最大值，且最大值为459.7函数f (x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图所示，其中A，B两点间的距离为5，则_，_.解析：由图象可知A2.因为|AB|5，所以T6，所以.因为f (2)2，所以2k，kZ.又因为0，所以.8(2020青岛月考)若函数f (x)cos xsin x(0)的最小正周期为，则函数f (x)在内的值域为_解析：f (x)cos xsin xcos(0)，最小正周期为，所以2，所以f (x)cos.因为x，所以2x，得cos.9已知函数f (x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f (x)的解析式，并写
4、出函数图象的对称中心；(2)若方程f (x)2cosa有实数解，求a的取值范围解：(1)由图得A2，所以T，所以2.当x时，f (x)2，可得2sin2，所以22k，kZ.因为|0)已知f (x)在0，内有且仅有3个零点，下列结论正确的是()A在(0，)上存在x1，x2，满足f (x1)f (x2)2Bf (x)在(0，)上有且仅有1个最小值Cf (x)在上单调递增D的取值范围是AB解析：画出函数f (x)sin的大致图象如图所示当x0时，f (0)sin.又0，所以x0时，f (x)在y轴右侧第一个最大值区间内单调递增又f (x)在0，内有且仅有3个零点，所以的位置在CD之间(包括C，不包括
5、D)令f (x)sin0，则xk(kZ)，得x(kZ)，故y轴右侧第一个点的横坐标为，最小正周期T，所以TT，即，解得，故D错误在区间(0，)上，函数f (x)有最大值和最小值，所以在区间(0，)上存在x1，x2，满足f (x1)f (x2)2，故A正确由大致图象得f (x)在(0，)上有且仅有1个最小值，故B正确取，当0x时，x，此时函数f (x)在上不单调递增，故C错误故选AB13(多选题)(2020济南一模)已知函数f (x)(sin xcos x)|sin xcos x|，下列说法正确的是()Af (x)是周期函数Bf (x)在区间上单调递增C若|f (x1)|f (x2)|2，则x1
6、x2(kZ)D函数g(x)f (x)1在区间0,2上有且仅有1个零点AC解析：f (x)(sin xcos x)|sin xcos x|其图象如图所示，所以函数f (x)的周期为2，故A正确当x时，f (x)由函数f (x)的图象知，f (x)在上不单调，故B错误由|f (x1)|f (x2)|2，知点(x1，f (x1)，(x2，f (x2)为函数图象上的最值点，所以2x1k1，2x2k2(k1，k2Z)，所以x1x2(k1，k2Z)，即x1x2(kZ)，故C正确当x0,2时，g(x)f (x)1当g(x)0时，x或x，则函数g(x)在区间0,2上的零点个数为2，故D错故选AC14把函数ys
7、in(x)(0，|)的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数解析式为ysin x，则_，_.2解析：ysin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，所得图象表示的函数解析式为ysin 2x，再将此函数图象向右平移个单位长度可得ysin 2的图象，即ysin，所以2，.15已知函数f (x)cos xcos.(1)求f (x)的单调递增区间；(2)将函数yf (x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域解：(1)f (x)cos xcoscos xcos2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.令2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)故函数f (x)的单调递增区间为(kZ)(2)由(1)知，f (x)sin，所以g(x)sin.当x时，x，所以sin1，所以sin，所以0g(x)，故g(x)在上的值域为 .