1、指数与指数幂的运算学案学习目标:1.理解n次方根及根式的概念2理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化3掌握有理数指数幂的运算性质学习重点:有理数指数幂的运算性质及应用学习难点:n次方根的化简,根式与分数指数幂的互化知识点:(1)方根的定义:如果 ,那么x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*.练习164的6次方根是 . 2化简:()2010()2011_.问题判断正误:( ); ( )探究学习1.的值是_; 2化简(mn)6(m,n0)_.3计算(0.064)()0(2)3160.75|0.01|_.4若xy0,那么等式 2xy成立的条件是()Ax0,y0 Bx0,y0 Cx0 Dx0
2、,y0,b0) 同样也适合指数为无理数的情况巩固作业1化简(mn)6(m,n0)_. 2已知xy12,xy9,且x0)且a1),当 时为增函数;当 时为减函数2指数函数yax(a0且a1)恒过定点 ,其值域为 练习1下列一定是指数函数的是()A形如yax的函数 Byxa(a0,且a1)Cy(|a|2)x Dy(a2)ax2指数函数y=ax与y=bx的图象如图,则()Aa0,b0 Ba0 C 0a1 D0a1,0by1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2问题1如何判断一个函数是否为指数函数? 2函数yax(a0,且a1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是_方法归纳总结比较幂值大小的方法:(1)单调法:比较同底数幂大小,构造指数函数,利用指数函数的单调性比较大小要注意:明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值;明确指数函数的底数与“1”的大小关系;最后根据指数函数图象和性质来判断(2)中间量法:比较不同底数幂的大小,常借助于中间值“1”进行比较,判断指数幂和“1”的大小巩固作业1函数y 的定义域是(,0,则实数a的取值范围为()Aa0 Ba1 C0a1 Da12已知实数a,b满足等式()a()b,则下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;baf(n),则m,n的大小关系为_3已知函数f(x)2x2x.(1)判断函数的奇偶性; (2)求函数的单调增区间,并证明