1、舒城中学2018-2019学年度第一学期第二次统考高一数学（总分：150分 时间：120分钟）命题人： 审题人： 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1. 已知全集，集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设集合，从到的对应法则不是映射的是（ ） A B C D3. 已知（），那么等于（ ）A 2 B 3 C. -2 D44. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5函数的定义域是，则函数的定义域是（）来源:学#科#网Z#X#X#KA. B. C. D. 6. 若一系列函数的解析式相同，值域
2、相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“合一函数”共有（）A10个 B9个 C8个 D4个7. 下列函数是奇函数的为 （ ）；来源:Zxxk.ComA . B . C. D.8定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ）A（，2）（2，+） B（，2）（0，2）C（2，0）（2，+） D（2，0）（0，2）9. 定义在上的偶函数，对任意的实数都有，且，则 （）A1 B3 C2015 D402810.已知函数在上单调递减，且图象过与点，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不
3、等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为( )A. B. C. D. 12设函数，集合 ,设，则（ ） 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知，则 .14. 已知函数y|x|(1x)，那么函数的单调增区间是 .15. 已知函数舒中高一统考数学 第1页 (共4页)，若，求16已知函数若，则实数的取值范围三解答题(本大题共6小题,共70分)17.（本小题满分10分）已知全集U=R，集合，（1）求（UB）A（2）若集合，且BC=C，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)写出函数的解析式； (2)写出函数的单调区间和值域.19.
4、（本小题满分12分）中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20（1）若某人一月份应缴纳此项税款为280元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？（2）假设某人一个月的工资、薪金所得是元（），试将其当月应缴纳此项税款元表示成关于的函数20.（本小题满分12分）设二次函数在区间上的最大值，最小值分别为.集合（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值。21（本
5、小题满分12分）已知是定义在上的函数，此函数满足对定义域内的任意实数都有，且，当时，.（1）试判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；（2）讨论函数f(x)的单调性；（3）如果，求的取值范围.22. （本小题满分12分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数（1）判断和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数舒中高一统考数学 第3页 (共4页)是区间上的“平底型”函数，求和的值舒城中学2018-2019学年度第一学期高一第一次月考数学答案 一、 选择题1-5 ABDBA 6-10 BABAC 11-1
6、2 CD 二.填空题13. 14. 本题开区间闭区间半开半闭区间都是正确 15. 016.三解答题17.（本小题满分10分）解：（1）全集U=R，集合A=x|x23x180=（，36，+），B=x|0=5，14），UB=（，5）14，+），（UB）A=（，5）14，+），（2）BC=C，来源:Zxxk.ComCB，当C时，2aa+1，解得a1，当C时，解得a1，综上a 18.（本小题满分12分） 解：（1） （2）的增区间为：和 的减区间为：和 的值域为：19.（本小题满分12分）【解答】解：（1）当他当月的工资、薪金所得为5000元时，应交税（50003500）3%=45（元），当他当月的工
7、资、薪金所得为5000到8000元时，应交税最多为45+300010%=345（元），现某人一月份应缴纳此项税款为280元，则他当月的工资、薪金所得为5000到8000元，由28045=235，5000+23510%=7350（元），故他当月的工资、薪金所得是7350元；（2）当0x3500时，y=0；当3500x5000时，y=（x3500）3%=0.03x105；当5000x8000时，y=15003%+（x5000）10%=0.1x455；当8000x10000时，y=15003%+300010%+（x8000）20%=0.2x1255综上可得，y=20.（本小题满分12分） 解（1）由
8、，可知c=2.又，故1,2是方程的两个实根，解得，当时，即m=1当时，即M=10(2)由题意知，方程有两相等实根即 其对称轴方程为又，故，又在区间上为单调减函数，来源:学.科.网当时，21（本小题满分12分）解：(1)令xy1，则f(11)f(1)f(1)，得f(1)0；再令xy1，则f(1)(1)f(1)f(1)，得f(1)0.对于条件f(xy)f(x)f(y)，令y1，则f(x)f(x)f(1)，所以f(x)f(x)又函数f(x)的定义域关于原点对称，所以函数f(x)为偶函数（2） 不妨设，则，有，故则在上为增函数。又因为为偶函数故在上为减函数不不，来源:学&科&网综上的增区间为,减区间为
9、。(3)f(4)f(22)f(2)f(2)，又f(2)1，f(4)2.f(x)+ f(2x)fx(2x)，原不等式等价于fx(2x)f(4)又函数f(x)为偶函数，且函数f(x)在(0，)上是增函数，原不等式又等价于x(2x)4或x(2x)4，解得或 22. （本小题满分12分）解：（1）对于函数f1（x）=|x1|+|x2|，当x1，2时，f1（x）=1当x1或x2时，f1（x）|（x1）（x2）|=1恒成立，故f1（x）是“平底型”函数对于函数f2（x）=x+|x2|，当x（，2时，f2（x）=2；当x（2，+）时，f2（x）=2x22所以不存在闭区间a，b，使当xa，b时，f（x）2恒成立故f2（x）不是“平底型”函数；（2）由“平底型”函数定义知，存在闭区间a，b2，+）和常数c，使得对任意的xa，b，都有g（x）=mx+=c，即=cmx所以x2+2x+n=（cmx）2恒成立，即x2+2x+n=m2x22cmx+c2对任意的xa，b成立所以，所以或当时，g（x）=x+|x+1|当x2，1时，g（x）=1，当x（1，+）时，g（x）=2x+11恒成立此时，g（x）是区间2，+）上的“平底型”函数当时，g（x）=x+|x+1|当x2，1时，g（x）=2x11，当x（1，+）时，g（x）=1此时，g（x）不是区间2，+）上的“平底型”函数综上分析，m=1，n=1为所求