1、第 1 页 共 3 页2019-2020 学年第一学期期末教学质量检测 高一数学参考答案 一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二填空题：（每小题 4 分，共 20 分）13814.31515.(0,1)16314 三.解答题 17.(本小题满分 10 分)（1）31|yyA2|xxB32|xxBA-5 分（2）31|yyA|axxB由BA 得1a，故实数a 的取值范围是1,(-10 分18.(本小题满分 12 分)解：(1)因为|OP|4523521，所以点 P 在单位圆上，由正弦函数定义得 sin 35.-4 分(2)原式 cos sin tan cos sin sin cos 1c
2、os ，-8 分 由(1)得 sin 35，P 在单位圆上，所以由已知条件得 cos 45.所以原式54.-12 分 题号123456789101112答案DABDABCACCAB第 2 页 共 3 页19.(本小题满分 12 分)（1）由53sin，得;257)53(21sin212cos22-5 分（2）由53sin，及 为第二象限角，得,43tan,54costan.7431431tan)tan(1tan)tan()tan(-12 分20.(本小题满分 12 分)（1）由 33xx0，得3x3，f(x)的定义域是(3，3).f(x)ln 33xxln 33xxf(x)，f(x)是奇函数-
3、4 分（2）361)(xxh)3,3(,2121xxxx且0)3)(3()(63636)()(21122121xxxxxxxhxh)()(21xhxh-8 分（3）f(x)在定义域(3，3)上是减函数 不等式可化为 f(2x2)f(x21)，3x212x23，解得1x 12.-12 分21.(本小题满分 12 分)(1)f(x)14sin 2x 34 cos 2x12sin2x3.2 分 f(x)的值域为21,21 -4 分 2(2)2T 5 分 由222,232kxkkZ得 增区间为：5,1212kkkZ-7 分 由3222,232kxkkZ得 第 3 页 共 3 页减区间为：7,1212k
4、kkZ-9 分（3）由(1)知 f(x)12sin2x3，将函数 yf(x)的图像向右平移3 个单位后，得到 y12sin2x3 3 12sin2x3 的图像，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标保持不变，得到函数 y12sin4x3 的图像，所以g(x)12sin4x3，-12 分 22.(本小题满分 12 分)（1）f（x）=x2-2ax+1=（x-a）2+1-a2 在区间1，3上的值域0，4若 1a3 时，f（x）的最小值为 f（a）=1-a2，由 1-a2=0，可得 a=1（-1 舍）,f（x）满足在区间1，3上的值域0,4；若 a3 时，f（x）在1，3递减，f（x）的最小值为 f（3），由 f（3）=10-6a=0，解得 a=（舍去）；若 a1，则 f（x）在1，3递增，f（x）的最小值为 f（1），由 f（1）=2-2a=0，解得 a=1综上可得，a=1；-6 分（2）由 f（2x）-k4x0 即（2x）2-22x+1-k4x0，化为 k（2-x）2-22-x+1，令 t=2-x，由 x1 可得 0t ，则 kt2-2t+1，0t ，记 h（t）=t2-2t+1，0t ，由单调递减，可得 h（t）的最小值为 ，则 k 的取值范围是 k ；-12 分
