1、湖北省石首一中2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1已知向量、满足= (1，3)，=（3，-3），则，的坐标分别为 ( )A. (4,0)，(-2,6) B. (-2,6)，(4,0) C. (2.0)，(- 1,3) D. (- 1.3)，(2.0)2函数y= cosx图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y = cosx，则的值为 ( )A. 2B. C. 4D. 3. 若是虚数单位，则z的共轭复数为 A. B. C. D. 4. 已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，
2、c，则符合条件的三角形的个数为A. 0B. 1C. 2D. 不确定5. 若点在角的终边上，则 A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，点P是BN上一点，若，则实数m的值为A. B. C. 1D. 27. 如图，在中，是BC边上一点，则AB的长为 A. B. C. 8D. 8. 已知O为内一点且满足，若的面积为且，则A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9. 已知向量，则下列结论正确的是 A. B. C. 与的夹角为D. 10. 已知点P是函数f(x)=sin(x+)+m的图像的一个对称中心，且点P到该函数图象的对称轴的距离的最小值为，则( )A.
3、f(x)的最小正周期是B. f(x)的值域为1, 3C.=D. f(x)在区间11. 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，则下列说法正确的是 A. A处与D处之间的距离是；B. 灯塔C与D处之间的距离是；C. 灯塔C在D处的西偏南；D. D在灯塔B的北偏西12. 在中，若，角B的平分线BD交AC于D，且，则下列说法正确的是A. 若，则的面积是B. 若，的外接圆半径是C. 若，则D. 的最小值是三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知两个单位向量的夹角为，若，则 14. 在中，已知：5：7
4、，则此三角形最大内角度数为_15. 作用在同一点的三个力，处于平衡状态，已知，与之间的夹角是，则与之间的夹角的正弦值为16. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则 ，tanC的最大值是 四、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知复数z=（i是虚数单位）(1)求复数z的模|z|；(2)若z2+ az+b=1+i(a,b R)求ab的值18. 从下列三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答在中，角所对的边分别为满足条件_求角B的大小；若，求b的值注：第一问多种选择作答按照第一种选择解答判分19. 如图，在中，已知P为线段AB上的一点，若求x，y的值；若，且与的夹角为时，求的值
5、20.已知化简，并求；求函数的值域21. 已知函数，1求的最小正周期和单调增区间；2若且，求的值；22. 在如图所示的四边形ABCD中，已知，若，求的面积求BC的最大值高一数学三月月考答案和解析1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.AC10.BD11.AC12.ACD13.214.15.16.-2，17.解：=1-i|z|=(2)(a+b)-(a+2)i=1+ia+b=118.解：选，选，即，选，即，；，由余弦定理得，19.解：由，得，所以，所以，；由，得，所以；又，且与的夹角为，则20.解：由题意可得，故；，故；因为，所以，因为，所以当时，当时，所以的值域为21.解：，的最小正周期； 由得：即单调增区间为，22.解：，若，则；或舍；的面积设，则，在中，在中，BC的最大值为
