1、课时跟踪检测（九）电磁振荡1多选LC回路中电容器两端电压U随时间t变化的关系如图所示()A在时刻t2，电路中的电流最大B在时刻t3，电路中的磁场能最大C从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大D从时刻t3至t4，电容器所带的电荷量不断增大解析：选AC根据电容器两端电压与电荷量的关系qCU可知，t2时刻，电容器上的电荷量为零，即放电完毕，电流最大，故选项A正确；t3时刻，电荷量最大，电流最小为零，磁场能最小，故选项B错误；t2t3时间内，电荷量增加，即充电过程，电场能不断增加，故选项C正确；t3t4时间内，是放电过程，电荷量不断减少，故选项D错误。2多选已知LC振荡电路中的电容器电容为C，线圈的
2、电感为L，则正在振荡的电路中()A电容器放电的时间，取决于充电电压的大小B电容器放电的时间，取决于L和C的数值C电场和磁场相互转化的周期为2D电场能和磁场能相互转化的周期为2解析：选BC电容器放电的时间等于，仅与决定周期的L和C有关，T2与充电电压大小无关，A错误，B正确；电场和磁场都是有方向的，场强为矢量，所以电场和磁场的转化周期为T2，C正确；电场能和磁场能是标量，只有大小没有方向，所以电场能和磁场能的转化周期为，D错误。3.如图所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间()A电流i正在增大，线圈L中的磁场也正在增大B电容器两极板间的电压正在增大C电容器带
3、电量正在减小D线圈中电流产生的磁感应强度正在增强解析：选B根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器带电量正在增大，电压正在增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有B正确。4多选某种电子钟是利用LC振荡电路制成的，在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min，造成这种现象的可能原因是()AL不变，C变大了 BL不变，C变小了CL变小了，C不变 DL、C均变小了解析：选BCD电子钟每昼夜总是快1 min，说明其单位时间振动次数多了，即周期变小了。由T2知，一定是L与C的乘积变小了，所以B、C、D正确。5.如图所示，L为一
4、电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光。现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像是图中的哪一个(图中q为正值表示a极板带正电)()解析：选B确定a极板上电荷量q的起始状态，再确定第一个四分之一周期内的变化情况。S处于接通状态时，电流稳定，因忽略L的电阻，电容器两极板间的电压为零，电荷量为零。S断开，D灯熄灭，LC组成的回路将产生电磁振荡。由于线圈的自感作用，在0t时间段内，线圈产生的自感电动势给电容器充电，电流方向与原线圈中的电流方向相同，电流值从最大逐渐减小到零，但电荷量却从零逐渐增加到最大，在时刻充电完毕，电流值为零而极
5、板上的电荷量最大，但b板带正电，a板带负电，所以选项B正确。6多选已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的变化规律同步，若在电容器开始放电时计时，则()A单摆势能最大时，LC振荡电路中的电场能最大，磁场能为零B单摆速度逐渐增大时，LC振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大C单摆动能最大时，LC振荡电路的电容器刚放完电，电场能为零，电路中电流为零D单摆速度逐渐减小时，LC振荡电路的电容器处于充电过程，电路中电流逐渐增大解析：选AB由电场能为零时，磁场能达到最大，电路中电流最大，判断C错误；又因为电容器充电过程，电路中电流逐渐减小，所以D错误。对于A、B，首先要明确电路中的电流与单摆
6、的速度相对应，则一个周期内变化如下表：时刻相关物理量t0(开始放电)tttTtT电流i、磁场能零最大零最大零电场能(E，q，U)最大零最大零最大速度v、动能零最大零最大零势能最大零最大零最大由上表可知，第一组同步变化的是电流、磁场能和速度、动能；第二组同步变化的是电场能和单摆的势能。故A、B正确。7在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L。为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，以T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“”表示的点，如图所示。(1)T、L、C的关系为 _。(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图
7、线。(3)求得L的值是 _。(2取10)解析：(1)T、L、C的关系为T2。(2)作图时，图像应尽量通过或靠近比较多的数据点，不通过图像的数据点应尽量较均匀地分布在图线的两侧，如图所示。(3)将LC回路的固有周期公式T2变换成T242LC，从而认识到T2C图像为一过坐标原点的直线(在本题中，横、纵坐标的起点不为零，图线在纵轴上有一正截距值)，图像的斜率为42L，L，从图线上取两点求得斜率k，计算出L的测量平均值为0.035 10.040 0 H范围内的某一数值。答案：(1)T2(2)见解析图(3)在0.035 10.040 0 H内均可8.实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C1 F
8、。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。手头上还有一个自感系数L0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：(1)从S闭合时开始计时，经过105 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？(2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？解析：(1)S断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且F电mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T22105 s，经105 s时，电容器间的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：a2g。(2)线圈中电流最大时，电容器两极间的场强为零，由牛顿第二定律可得：ag，方向竖直向下。答案：(1)2g(2)g方向竖直向下
