1、福建省罗源第一中学2020-2021学年高一数学10月月考试题第卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合A1，2，3，Bx|1x2，xZ，则AB()A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，32“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3命题“关于x的方程ax2x20在(0，)上有解”的否定是()Ax(0，)，ax2x20Bx(0，)，ax2x20Cx(，0)，ax2x20Dx(，0)，ax2x204不等式的解集为( )A BC D5若，则下列不等式不能成立的
2、是（ ）ABCD6已知集合Ax|x23x20，Bx|0x6，xN，则满足ACB的集合C的个数为()A6 B7 C8 D167如果关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABC D8. 已知，则的最小值为（ ）A16B4CD二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A与B与C与D与10下面命题正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“任意，则”的否定是“存在，则”.C设，则“且”是“”的必要而不充分条件D设
3、，则“”是“”的必要不充分条件11下列结论中错误的是( )AnN*，2n25n2能被2整除是真命题BnN*，2n25n2不能被2整除是真命题CnN*，2n25n2不能被2整除是真命题DnN*，2n25n2能被2整除是假命题12设正实数满足，则( )A有最小值4B有最小值C有最大值D有最小值第卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13命题“”的否定是_14已知定义域为，则定义域为_15.若恒成立，则实数的取值范围为_16.若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_ .四、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分10分)若不
4、等式的解集为，求关于x的不等式的解集18(本小题满分12分)已知集合Ax|axa3，Bx|x1(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABB，求a的取值范围19.(本小题满分12分)已知，.（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由20.(本小题满分12分)（1）已知函数，求的解析式（2）已知是二次函数， 且满足求的解析式.21.(本小题满分12分)如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为100
5、0平方米，人行道的宽分别为4米和10米，设休闲区的长为x米（1）求矩形所占面积S（单位：平方米）关于x的函数解析式；（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？22(本小题满分12分)解关于x的不等式ax22(a1)x40.罗源一中2020-2021学年高一九月月考参考答案18. CABAB CCD 9.BC 10.AB 11.ABD 12.ACD13. 14. 15. 16.1817.解由ax2bxc0的解集为，知a0，且关于x的方程ax2bxc0的两个根分别为，2，ba，ca. 所以不等式cx2bxa0可变形为x2xa0.又因为a0，所以2x25x30，所以所求不等式的解集
6、为.18解：(1)因为AB，所以解得6a2，所以a的取值范围是a|6a2(2)因为ABB，所以AB，所以a31，解得a1，所以a的取值范围是a|a119.解（1）.要使是的充要条件，则，即 此方程组无解，则不存在实数，使是的充要条件； （2）要使是的必要条件，则 ，当时，解得； 当时，解得要使 ，则有，解得，所以，综上可得，当实数时，是的必要条件20.解（1）令，则 因为，所以 故（2）设所求的二次函数为.则.又即由恒等式性质，得所求二次函数为21.解（1）因为休闲区的长为x米，休闲区的面积为1000平方米，所以休闲区的宽为米；从而矩形长与宽分别为米米，因此矩形所占面积，（2）当且仅当时取等号，此时因此要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽应分别为米，米22.解:(1)当a0时，原不等式可化为2x40，解得x2，所以原不等式的解集为x|x0时，原不等式可化为(ax2)(x2)0，对应方程的两个根为x1，x22.当0a2，所以原不等式的解集为；当a1时，2，所以原不等式的解集为x|x2；当a1时，2，所以原不等式的解集为.(3)当a0时，原不等式可化为(ax2)(x2)0，对应方程的两个根为x1，x22，则2，所以原不等式的解集为.综上，a0时，原不等式的解集为；a0时，原不等式的解集为x|x2；01时，原不等式的解集为