1、河北区2013 -2014学年度高三年级总复习质量检测（三）数 学（理工类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷1至2页，第II卷3至8页， 第I卷（选择题共40分）注意事项： 1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3 本卷共8小题，每小题5分，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)复数在复平面内对应的点位于 (A)
2、第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(2)已知集合 ，则 (A) (B) (C) (D) (3)执行如图所示的程序框图， 输出的S值为 (A)9 (B) 19(C) 20 (D) 35(4)若 是假命题，则 (A) 是假命题 (B) pVq是假命题 (C)p是假命题 (D) 是假命题(5)已知一个四棱锥的三视图如图所示， 则此四棱锥的四个侧面的面积中最大 的是 (A)3 (B) (C)6 (D)8(6)若双曲线 与抛物线 的准线交于A，B两点且 ，则m的值是 (A) 20 (B) 52 (C) 80 (D) 116(7)函数 的图象大致是 (8)已知函数 下列命题： 函数
3、的图象关于原点对称： 函数 是周期函数； 当 时，函数f (x)取最大值： 函数的图象与函数 的图象没有公共点 其中正确命题的序号是 (A) (B)(C) (D)第II卷注意事项： 1 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 3 本卷共12小题，共1 10分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题纸上(9)如图，设区域 ， 向区域D内随机投一点，且投入到区域内任 一占都是等可能的，则点落入到阴影区域 的概率为_(10)设变量x，y，满足约束条件 ，则 的取值范围是_.(11)某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少
4、安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有_种(12)如图，AB切圆O于点A，AC为圆O的直径， BC交圆O于点D，E为CD的中点， 若BD=5，AC=6，则AE=_.(13)在平面直角坐标系xOy中，已知点么是半圆 上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当 时，则点C的纵坐标的取值范围是_.(14)函数 是定义在R上的偶函数，且满足 当 时， 若在区间-2，3上方程ax+ 2a -f(x)=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)（本小题满分13分） 在ABC中，角A，B，C所对
5、的边分别为a，b，c已知 (I)求A大小；( II)如果 ,b=2，求ABC的面积，(16)（本小题满分13分） 一个盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字-1，0，1，2称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响） (I)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率； ( II)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率； (III)在两次试验中，记卡片上的数字分别为m，n，试求随机变量X= mn的分布列与数学期望EX.(17)（本小题满分13分） 如图，四边形ABCD是正方形，PD 平面ABCD，EAPD，AD= PD= 2
6、EA=2，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点 (I)求证：FH平面PED; ( II)求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小；(III)在线段PC上是否存在一点M,使直线FM与直线PA所成的角为60?若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由(18)（本小题满分13分） 已知数列 的前n项和为 ， ，数列的各项均不为0，点 在函数的图象上(I)求数列的通项 及前n项和 ;( 11)求证： (19)（本小题满分14分） 己知椭圆 ，其右焦点为(1，0)，并且经过点 ，直线 与C相交于M,N点，与x轴，y轴分别相交于P，Q两点 (I)求椭圆C的标准方程； (II)判断是否存在直线，使得P，Q是线段MN的两个三等分点，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由(20)（本小题满分14分） 己知函数 (I)若a=2，求 在 处的切线方程； ( II)求 在区间1，e】上的最小值； (III)若 在区间(1，e)上恰有两个零点，求a的取值范围.