1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1命题“菱形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()A这个四边形的对角线互相平分B这个四边形的对角线互相垂直C这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D这个四边形是菱形答案C解析命题可改为“若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”故选C.2设集合Ax|0x3，集合Bx|1x3，那么“mA”是“mB”的()A充分条件B必要条件C既是充分条件也是必要条件D既不充分又不必要条件答案D解析因为集合Ax|0x0Ca1 Da1答案C解析因为一元二次方程ax22x10(a0)有一正根和一负根所以即解得a0.选项中只有a1a0，故选C.4已知Px|2
2、x10，Qx|m1xm1，若P是Q的必要条件，则实数m的取值范围是()A1m9 B1m9Cm1 Dm9答案B解析因为P是Q的必要条件，所以QP.所以所以1m9.故选B.5可以作为关于x的一元二次方程x2xm0有实数解的一个必要条件的是()Am BmCm Dm答案A解析由题意可得b24ac141m0，解得m.四个选项中，只有my0”是“1”的_条件(填“充分”或“必要”)答案充分解析xy01，而由1推不出xy0，如：x5，y4，满足1，但54，即xyy0.故“xy0”是“1”的充分条件8条件p：1xa，若q是p的必要条件，则a的取值范围是_答案a1解析由题意可得条件p：x1，若q是p的必要条件，
3、则pq，也就是说p对应集合是q对应集合的子集，所以a1.三、解答题9下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：ab，q：ab1；(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(3)p：x1或x2，q：x1；(4)p：mb推不出ab1，而ab1ab，p是q的必要条件(2)四边形的对角线相等推不出四边形是矩形，而四边形是矩形四边形的对角线相等，p是q的必要条件(3)x1或x2x1，x1x1或x2，p既是q的充分条件又是q的必要条件(4)若方程x2xm0无实根，则14m0，即m.m1m，而m推不出m1，p是q的充分条件10已知p：3xm0，q：x3，若p是q的一个充分条件，求m的取值范围解由3xm0
4、，得x.记Ax，p：Ax.记Bx|x3，q：Bx|x3p是q的一个充分条件，pq，AB，1，m3，即m的取值范围是m3.B级：“四能”提升训练1(1)若a，b都是实数，试从ab0；ab0；ab0中分别选出适合下列条件者，用序号填空()a，b都为0的必要条件是_；()使a，b都不为0的充分条件是_(2)是否存在实数p，使“4xp2或x0知a与b同号，即a，b都不为0.综上可知，“a，b都为0”能推出，能推出“a，b都不为0”，所以a，b都为0的必要条件是，使a，b都不为0的充分条件是.(2)记Ax|x2或x1，由4xp0，得x，记Bx.由题意得BA，则1，即p4，此时x2或x1，故当p4时，“4xp2或x1”的充分条件2已知集合Ayx2x1，x2，Bx|xm1或xm1，命题p：tA，命题q：tB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围解先化简集合A，由yx2x1，配方，得y2.因为x2，所以y2.所以Ay2.因为Bx|xm1或xm1，命题p是命题q的充分条件，所以AB.所以m1或m12，解得m或m3.故实数m的取值范围是m或m3.
