1、期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1抛物线y(x1)23(D)A有最大值1 B有最小值1C有最大值3 D有最小值32(云南中考)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为(A)A3 B. C. D.3(广安中考)抛物线y(x2)21可以由抛物线yx2平移而得到，下列平移正确的是(D)A先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度4在RtABC中，C90，当A的度数不断增大时，cos
2、A的值的变化情况是(B)A不断变大 B不断减小 C不变 D不能确定5(菏泽中考)如图，在O中，OCAB，ADC32，则OBA的度数是(D)A64 B58 C32 D26,第5题图),第6题图)6(泉州中考)如图，在33的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sinBAC的值是(B)A. B. C. D.7如图，AB是O的直径，点P是O外一点，PO交O于点C，连接BC，PA.若P40，当B等于多少度时，PA与O相切(B)A20 B25 C30 D40,第7题图),第10题图)8为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度为21的山腰上建了一座
3、5G信号通信塔AB，在距山脚C处水平距离39米的点D处测得通信塔底B处的仰角是35，测得通信塔顶A处的仰角是49，(参考数据：sin350.57，tan350.70，sin490.75，tan491.15)，则通信塔AB的高度约为(A)A27米 B31米 C48米 D52米9定义运算“”为：ab如：1(2)1(2)24.则函数y2x的图象大致是(C)10如图，边长为6的正ABC内有一边长为4的内接正DEF，则下列结论DBFECD；AEF的周长为10；AEF的内切圆的半径为.其中正确的个数是(C)A1个 B2个 C3个 D0个二、填空题(每小题3分，共18分)11. 一个斜面的坡度i1：0.75
4、，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了12米12. 已知O为ABC的外接圆，圆心O在AB上，BAC的平分线AD交O于D，交BC于E，O半径为5，AC6，连接OD交BC于F.则EF的长是1.,第12题图),第14题图),第15题图)13(齐齐哈尔中考)四边形ABCD中，BD是对角线，ABC90，tanABD，AB20，BC10，AD13，则线段CD17或.14如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB24，则图中阴影部分的面积是72.15(泰安中考)如图，在ABC中，AC6，BC10，tanC，点D是
5、AC边上的动点(不与点C重合)，过D作DEBC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CDx，DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为Sx2x.16二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如表：x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；当x2时，y5；3是方程ax2(b1)xc0的一个根其中正确的有.(填序号)三、解答题(共72分)17(6分)(新疆中考)计算：2sin45()1|2|.解：原式423(2)432518(6分)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，ACB的平分线交O于点D.若AB10，AC6，求BC，BD的长解
6、：连接BD，AB是直径，ACBADB90(直径所对的圆周角是直角)，在RtABC中，AB10，AC6，BC8，即BC8，ACB的平分线交O于点D，DCABCD，ADBD，在RtABD中，ADBDAB105，即BD519(6分)在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc(b，c都是常数)的图象经过点(1，0)和(0，2)点P(m，n)在该函数的图象上，且mn1，求点P的坐标解：将(1，0)，(0，2)代入yx2bxc，得解得这个函数的表达式为：yx23x2，点P(m，n)在该函数的图象上，nm23m2，mn1，m22m10，解得m1，则n0，点P的坐标为(1，0)20(6分)如图，CAAO，E，F
7、是AC上的两点，AOFAOE.(1)求证：tanAOFtanAOE；(2)锐角的正切函数值随角度的增大而_解：(1)CAAO，FOA和EOA均为直角三角形tanAOF，tanAOE.tanAOFtanAOE(2)由(1)可知锐角的正切函数值随角度的增大而增大21(8分)如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2 km，点B位于点A的北偏东60方向且与A相距10 km处现有一艘轮船从位于点B的南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行至点A的正北方向的D处(1)求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的路程CD.(结果精确到0.1 km，参考数据：1.73，sin760
8、.97，cos760.24，tan764.01)解：(1)过点A作ADl交l于点D，过点B作BEl交l于点E，在RtAOD中，OAD60，AD2 km，OA4(km)AB10 km，OBABOA6(km)在RtBOE中，OBEOAD60，BEOBcos603(km)答：观测点B到航线l的距离为3 km(2)在RtAOD中，ODADtan602(km)，在RtBOE中，OEBEtan603(km)，DEODOE5(km)在RtCBE中，CBE76，BE3 km，CEBEtanCBE3tan76.CDCEDE3tan7653.4(km)22(8分)如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA，OC
9、分别在坐标轴上，OA2，OC1，以点A为顶点的抛物线经过点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)将矩形ABCO绕点A旋转，得到矩形ABCO，使点C落在x轴上，抛物线是否经过点C？请说明理由解：(1)OA2，OC1，A(0，2)，C(1，0)，设抛物线表达式为yax22，把点C(1，0)代入，得0a2，解得a2.则该抛物线表达式为：y2x22(2)连接AC，AC.根据旋转的性质得到ACAC，OACC，即点C与C关于y轴对称，又因为该抛物线的对称轴是y轴，点C在该抛物线线上，所以抛物线经过点C23(10分)(白银中考)如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于
10、点D，F，且DEEF.(1)求证：C90；(2)当BC3，sinA时，求AF的长解：(1)连接OE，BE，DEEF，OBEDBE，OEOB，OEBOBE，OEBDBE，OEBC，O与边AC相切于点E，OEAC，BCAC，C90(2)在ABC，C90，BC3，sinAAB5，设O的半径为r，则AO5r，在RtAOE中，sinA，r，AF5224(10分)(天门中考)绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图，线段EF，折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)，生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的
11、函数关系式；(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式；(3)当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？解：(1)y1x168(0x180)(2)y2(3)设产量为x kg时，获得的利润为W元，当0x50时，Wx(x16870)(x)2，当x50时，W的值最大，最大值为3400；当50x130时，Wx(x168)(x80)(x110)24840，当x110时，W的值最大，最大值为4840；当130x180时，Wx(x16854)(x95)25415，当x130时，W的值最大，最大值为4680.因此当该产品产量为110 kg时，获得的利润最大，最大值为4840
12、元25(12分)(遵义中考)在平面直角坐标系中，二次函数yax2xc的图象经过点C(0，2)和点D(4，2)点E是直线yx2与二次函数图象在第一象限内的交点(1)求二次函数的解析式及点E的坐标；(2)如图，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME.求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标；(3)如图，经过A，B，C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标解：(1)yx2x2, E(3，1)(2)如图，过M作MHy轴，交CE于点H，设M(m，m2m2)，则H(m，m2)，MH(m2m2)(m2)m22m，S四边形COEMSOCESCME23MH3m23m3(m)2，即当m时，S最大，此时M坐标为(，3)(3)连接BF，如图所示，当x2x20时，x1，x2，OA，OB，ACOABF，AOCFOB，AOCFOB，即，解得OF，则F坐标为(0，)