1、高三巩固训练高三理科数学参考答案与评分标准一、选择题: ：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDBBBCDACDAB二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13 . 14. 15. 24 16. 三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17.解-1分 -3分 -4分 -5分 -6分 (2)，即，-9分当即时，当即时，. -12分18.解（1）证明：由，得， -2分所以数列是等差数列，首项，公差为 -4分 -6分（2） -7分-9分-得-11分-12分19. 解: (1)由题设可知Y1和Y2的分布列为Y150100P0.80.2Y22
2、080120P0.20.50.3 -2分E(Y1)500.81000.260，-3分D(Y1)(5060)20.8(10060)20.2400，-4分E(Y2)200.2800.51200.380，-5分D(Y2)(2080)20.2(8080)20.5(12080)20.31200.-6分 (2) x23(1000x)2 (4x26000x3106)-10分当时，f(x)300为最小值-12分20. 解:（1）分别是的中点所以- -1分连接与交与 ,因为四边形是菱形，所以是的中点连,是三角形的中位线- -3 分由知，平面平面-4分（2）平面平面，所以平面-5分取的中点,平面，建系 设,则 -
3、6分设平面的法向量为,所以平面的法向量 -9分,所以 -10分所以,设直线与平面所成的角为 -12分21. 解：（1）0，则x1x2y1y20，-1分又P、Q在抛物线上，故y122px1，y222px2，故得 y1y20， y1y24p2-3分又|x1x2|4，故得4p24，p=1所以抛物线的方程为: -4分（2）设直线PQ过点E(a,0）且方程为xmya联立方程组 消去x得y22my2a0 -6分设直线PR与x轴交于点M(b,0)，则可设直线PR方程为xnyb,并设R(x3,y3)，同理可知， -7分由、可得 由题意，Q为线段RT的中点，y32y2，b=2a分又由（）知， y1y24，代入，可得2a4 a2故b4-9分 . 当n=0，即直线PQ垂直于x轴时|PR|取最小值-12分22.解：(1)-2分由题设，. -4分 (2) ,，即设，即.-6分若，这与题设矛盾.-8分若方程的判别式当，即时，.在上单调递减，即不等式成立. -9分当时，方程，其根，当,单调递增，与题设矛盾.综上所述， .-10分(3) 由(2)知,当时, 时,成立. 不妨令所以， -11分 -12分累加可得-14分
