1、一、选择题1用力F推动一物体水平运动s m，设F与水平面的夹角为，则力F对物体所做的功为()A|F|sBFcos sCFsin s D|F|cos s【解析】WFs|F|s| cos |F|cos s.【答案】D2四边形ABCD中，且|，则该四边形为()A平行四边形 B矩形C等腰梯形 D菱形【解析】，DCAB，且|.四边形ABCD为梯形，又|，四边形为等腰梯形【答案】C3一船从某河一岸驶向另一岸，航速为1、水速为2，已知船垂直到达对岸，则()A|1|2|B|1|2|C|1|2| D|1|2|【解析】速度是向量，要使船垂直到达对岸，则向量1在水流方向上的分量与向量2大小相等、方向相反，由此即得|
2、1|2|.【答案】B4(2013漳州高一检测)若四边形ABCD满足0，()0，则该四边形一定是()A正方形 B矩形C菱形 D直角梯形【解析】0，四边形ABCD是平行四边形，由()0，得0，即此四边形对角线互相垂直，故为菱形【答案】C5过点M(2,3)，且垂直于向量u(2,1)的直线方程为()A2xy70 B2xy70Cx2y40 Dx2y40【解析】设P(x，y)是所求直线上任一点，则u，又(x2，y3)，2(x2)(y3)0，即2xy70.【答案】A二、填空题6飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平面成30角，则飞机在水平方向的分速度大小是_km/h.【解析】在水平方向上的速度为
3、vcos 30150 km/h.【答案】1507在ABC中，若C90，ACBC4，则_.【解析】由C90，ACBC4，知ABC是等腰直角三角形BA4，ABC45，44cos 4516.【答案】168. 用两条成120角的等长的绳子悬挂一个物体，如图所示，已知物体的重力大小为10 N，则每根绳子的拉力大小是_图252【解析】因绳子等长，所以每根绳子上的拉力和合力所成的角都相等，且等于60，故每根绳子的拉力大小都是10 N.【答案】10 N三、解答题9. 如图所示，平行四边形ABCD中，已知AD1，AB2，对角线BD2，求对角线AC的长图253【解】设a，b，则ab，ab.而|ab|，|252ab
4、4，2ab1.又|2|ab|2a22abb2|a|22ab|b|2142ab，|26，|，即AC.10. 如图所示，作用于同一点O的三个力F1、F2、F3处于平衡状态，已知|F1|1，|F2|2，F1与F2的夹角为，求F3的大小图254【解】F1、F2、F3三个力处于平衡状态，F1F2F30，即F3(F1F2)，|F3|F1F2|.11ABC中，A(4,1)，B(7,5)，C(4,7)，求A的平分线所在的直线的方程【解】向量(7,5)(4,1)(3,4)，(4，7)(4,1)(8,6)，从而A的平分线的一个方向向量为(，)(，)(，)，则A的平分线方程可设为xym0，将点(4,1)的坐标代入，
5、得m，整理得7xy290，即A的平分线所在直线的方程为7xy290.【教师备课资源】1知识拓展物理问题的向量处理方法(1)力学问题的向量处理方法解决此类问题必须用向量知识将力学问题转化为数学问题，即将力学各量之间的关系抽象成数学模型再利用建立的数学模型解析或回答相关物理现象例如：在重300 N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30，60(如图所示)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小分析：注意到两根绳子的夹角为90，因此可把问题转化为解直角三角形【解】作OACB，使AOC30，BOC60.在OAC中，ACOBOC60，OAC90，|cos 30150(N)，|si
6、n 30150(N)，|150(N)答：与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 N，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 N.向量是既有大小又有方向的量，它们可以有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但是力却是既有大小，又有方向且作用于同一作用点的用向量知识解决力的问题，往往是把向量平移到同一作用点上例如：如图所示，用两条成120角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图，已知灯具的重量10 N, 则每根绳子的拉力大小是_【解析】因绳子等长，所以每根绳子上的拉力和合力所成的角都相等，且等于60，故每根绳子的拉力都是10 N.【答案】10 N(2)速度、位移问题的向量处理方法解决速度、位移问题常用的合成、
7、分解其实就是向量的加减法，运动的叠加亦用到向量的合成例如：一艘船以5 km/h速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30角，求水流速度与船的实行速度【解】如图所示，表示水流速度，表示船向垂直于对岸行驶的速度，表示船实际速度，AOC30，|5 km/h.四边形OACB为矩形，|cot 30|.cot 305 (km/h)8.66(km/h)|10(km/h)水流速度为8.66 km/h，船实际速度为10 km/h.速度、加速度与位移的合成和分解，实质就是向量的加减法运算，而运动的叠加也用到向量的合成a向量在速度、加速度上的应用，实质是通过向量的线性运算解决向量问题，最后再获得物理结果b用向量解决速度、加速度和位移等问题，用的知识主要是向量的加法、减法以及数量乘法，有时也可借助坐标来求解(3)向量与功、动量物理上力做功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移距离的乘积，它的实质是向量的数量积力的做功涉及到两个向量及这两个向量的夹角，即W|F|s|cosF，s功是一个实数，它可正，也可负在解决问题时要注意数形结合