1、 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1已知复数 在复平面内对应的点分别为，则对应的复数为（ ）A B C. D2，则等于（ ）A B C. D3已知是中所对的边，如果，那么等于（ ）A 135 B45 C. 135或45 D 604已知向量满足，则向量的夹角为（ ） A B C. D 5.设,则下列不等式恒成立的是（ ）A B C. D6.抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D7设，数列是以3为公比的等比数列，则的值为（ ）A67 B77 C22 D20
2、2 8若数列满足，则称 为等方比数列。甲： 是等方比数列；乙： 是等比数列。则甲是乙的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即非充分又非必要条件9. 设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为 ( )A5 B 4 C. 3 D 210.已知和在轴上有一点和一点，使得为最短，为最长，那么点和点的坐标分别为（ ）A B C. D11由确定，则导函数图像的形状是 （ ） A B C D12已知点为双曲线左支上的一个动点，为双曲线的右焦点， 为的中点，为坐标原点，则的取值范围为( )A B C. D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13已知变量满足约束条件，当目
3、标函数取得最大值时，其最优解为 14已知圆与抛物的准线相切,则=_.15双曲线一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 16已知定义在上的函数的图像关于点成中心对称，且满足，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共74分.）17.（本小题12分）已知向量，函数 （I）求函数的解析式，并求其最小正周期;（II）若函数在内有两个实根，试求实数的取值范围。18（本小题12分）在数列中，,成公比不为1的等比数列。（I）求的值；（II）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由。19对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：开口向右；抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离等于3；过抛物线焦点引垂线，弦长为4（I）选择恰当的条件并求抛物线的方程（2）求直线被抛物线截得线段的中点坐标20. （本小题12分）已知函数。（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）若函数无极值点，求实数的取值范围；21.中，分别为角的对边，设（1）若且，求角的大小；（2）若，求角的取值范围.22（本小题14分）在平面直角坐标系中，已知点. 动点满足条件：的周长为, 记动点的轨迹为曲线.（I）求曲线方程；（II）若斜率为1且过点的直线与曲线相交于、两点.设点为曲线上的任意一点，且满足 .试探究是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.2012-2013学年度第一学期罗源一中第二次月考高中三年数学（文）科答案
