1、第七天 导数及其应用【课标导航】1.导数的基本概念和几何意义2.导数在函数中的基本应用一、选择题1.设函数，其中，则导数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.过点且与曲线相切的直线方程是（ ）A. B. C.D.或 3.函数的单调递增区间是（ ）A. B. C.(1,4) D. (0,3) 4.若函数在是增函数,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D.6设，若函数，有大于零的极值点，则（ ） AB CD7. 已知函数,下列结论中错误的是（ ） A. R,B.函数的图像是中心对称图形C. 若是的极小值点,则在区间上单调递减D. 若
2、是的极值点,则8.设函数（ ）A有极大值,无极小值B有极小值,无极大值 C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值二、填空题9.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在 (a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为 10.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间0，上的值域为 11.若曲线f(x)ax2lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_ 12. 已知若使得成立,则实数a的取值范围是 .三、解答题13.已知函数f(x)ln(x1)ax.（1）当x0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；（2）若存在x1,2，使不等式f(x
3、)2x成立，其中f(x)为f(x)的导函数，求实数a 的取值范围； （3）求函数f(x)的单调区间14.已知函数其中（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值15.抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求。 第七天 1-8：CDBD DBCD 9.1 . 10.，e. 11.(，0). 12. 13.（1） a1；（2）a；（3）当a0时，函数f(x)递增区间是(1，)；当a0时，函数f(x)递增区间是(1，1)，递减区间是(1，).14.（1）所以曲线在点处的切线斜率为（2）以下分两种情况讨论，则当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值，则，当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值15. 依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为，所以（1）又直线与抛物线相切，即它们有唯一的公共点由方程组得，其判别式必须为0，即于是，代入（1）式得：令；在时得唯一驻点，且当时，；当时，。故在时，取得极大值，也是最大值，即时，S取得最大值，且
