1、江西省上饶中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.化简等于（ ）ABCD2.的值为（ ）AB CD3.若直线与互相平行，则a的值为（ ）A1 BCD34.已知，则以为直径的圆的方程是（ ）ABCD5.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ）A， B，C， D，6.已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的周长为（ ）A BCDA B C D8.已知，则在方向上的射影为（ ）ABCD9.函数的图象以下说法正确的是（ ）A最大值为1，图象关于直线对称B在上单调递减，为偶函数C在上单调递增，为偶函数 D
2、周期为，图象关于点对称（ ）A.-1B.1C.D11.设中边上的中线为，点满足，则（ ）ABC D12.已知圆，若直线上存在点，使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.己知向量，且，则_.14.已知，则的值为_.15.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则_16.在等腰中，已知，分别是边上的点，且，其中，若的中点分别为，则的最小值是_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）已知（1）的值；（2）的值.18、（12分）已知向量与向量的夹角为，且，.（1）求;（2）.19、（12分）已知圆C：，若
3、直线与圆C相切.求：（1）实数b的值；（2）20、（12分）已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称中心的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.21、（12分）（1）求；（2）若，求的最大值和最小值22、（12分）已知圆，直线过定点.（1）（2）若与圆C相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.高一期中考试参考答案DBDCC AABACD A17：（1）. 2分 = 5分（2）= 7分= 10分18：解：（1）由得， 那么； 解得或（舍去）； 4分 6分（2） 12分19：（1） 4分（2） 12分20：（1）因为为偶函数，所以，所以.又，所以，所以.有函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为，所以，所以，所以，所以. 6分（2）将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象，所以.当，即时，单调递增.所以函数的单调递增区间是 12分21：（1） 4分（2） 12分22：（1） 4分（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由得又直线CM与垂直，由得为定值 故是定值，且为6 12分
