1、攸县二中2013届高三第四次月考理科数学试题 满分：150分 时量：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1. 若集合，则集合等于 （ ）AB CD 2. 的零点个数为（ ）A 3 B.2 C1 D03设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（ ） A B C D 4.设函数 f(x)=sin(2x-),xR,则f(x)是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数5.一个 等差数列 中，它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是（ ）A. B. C. D. 6. 函
2、数 f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意xR，,则f(x) 2x+4的解集为（ ）A（-1,1） B（-1，+） C（-，-1） （-，+）7.已知a0,函数f(x)=a +bx+c,若满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题为假命题的是（ ）A、 xR，f(x)f() B、xR，f(x)f()C、 xR，f(x)f() D、 xR，f(x) f()8设表示中最小的一个给出下列命题：； 设a、bR+，有；设a、bR，有其中所有正确命题的序号有（ ）ABCD二.填空题：每小题5分, 共35分 9. 已知圆C的参数方程为，（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
3、l的极坐标方程为psin=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为 . w.w10.是圆的直径，切圆与，于，则长为_11. 设复数i满足i（z+1）=-3+2i(i是虚数单位)，则z的实部是 . w.w12. 已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 13. 定义在R上的函数f(x)满足：f(x+2)= ,当x(0,4)时，f(x)= -1，则f(2010)= _14. 在实数集上定义运算,规定:当时,而当时.那么这一运算之下,方程的解集是 。15给出下列命题：若成等比数列；已知函数的交点的横坐标为；函数至多有一个交点；函数其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。三、（共6小题
4、，共75分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16 (本题满分12分) 在ABC中，向量 =（2cosB,1）, =( ( + )，-1+sin2B),且满足+=-。（）求角B的大小。（）求A+C的取值范围。17. (本题满分12分)等差数列 中，+=11，=+4，其前n项和为（）求数列 的通项公式。（）若数列 满足=，其前n项和为，求证。18、(本题满分12分) 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1，AA1AB2a，D、E分别为CC1、A1B的中点ABCA1B1C1DE（1）求证：DE平面ABC；（）求证：AEBD；（）求三棱锥DA1BA的体积19. (本题满分13分)数列（1
5、）若数列（2）求数列的通项公式（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由20. (本题满分13分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元辆，出厂价为13万元辆，年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1),则出厂价相应提高的比例为0.7x, 年销售量也相应增加。已知年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）年销售量。（）若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内。（）若年销售量T关利润于x的函数T=3240（+2x+）,则x为何值时，本年度
6、的年利润最大？最大利润为多少？21. (本题满分13分) 已知函数f(x)=ln(1+x)-ax在x= 处的切线的斜率为1.（1）求a的值及f(x)的最大值。（2）证明：1+ln(n+1) ( ）.(3)若, 若f(x)g(x)恒成立，求实数b的取值范围。 姓名： 班级： 考号 考室号 座位号 *密*封*线* 攸县二中2013届高三第四次月考 理科数学试题 （答卷） 满分：150分 时量：120分钟一、 选择题（本大题共8小题，每小题5 分，共 40分）题号12345678答案二、填空题（本大题共6个小题.每个小题5分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共6小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）17、（本小题12分）18、（本小题12分）19、（本小题13分）20、（本小题13分） *密*封*线* 密 封 线 内 不 准 作 答 21、（本小题13分）