1、第二篇函数、导数及其应用第1讲函数的概念及其表示基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1下列各组函数表示相同函数的是()Af(x)，g(x)()2Bf(x)1，g(x)x2Cf(x)g(t)|t|Df(x)x1，g(x)解析A选项中的两个函数的定义域分别是R和0，)，不相同；B选项中的两个函数的对应法则不一致；D选项中的两个函数的定义域分别是R和x|x1，不相同，尽管它们的对应法则一致，但也不是相同函数；C选项中的两个函数的定义域都是R，对应法则都是g(x)|x|，尽管表示自变量的字母不同，但它们依然是相同函数答案C2(2013临沂一模)函数f(x)lnx的定义域为()A(0，)B(1，
2、)C(0,1)D(0,1)(1，)解析要使函数有意义，则有即解得x1.答案B3(2013昆明调研)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是()解析A项定义域为2,0，D项值域不是0,2，C项对定义域中除2以外的任一x都有两个y与之对应，都不符合条件，故选B.答案B4(2013江西师大附中模拟)已知函数f(x)若f(1)f(1)，则实数a的值等于()A1B2C3D4解析由f(1)f(1)，得a1(1)2.答案B5(2014保定模拟)设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()A2x1B2x1C2x3D2x7解析g(x2)f(x
3、)2x32(x2)1，g(x)2x1.答案B二、填空题6(2014杭州质检)函数f(x)ln的定义域是_解析由题意知0，即(x2)(x1)0，解得x2或x1.答案x|x2，或x17(2013福建卷)已知函数f(x)则f _.解析f tan1，ff(1)2(1)32.答案28已知f ，则f(x)的解析式为_解析令t，由此得x(t1)，所以f(t)，从而f(x)的解析式为f(x)(x1)答案f(x)(x1)三、解答题9已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式解设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)
4、x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.10某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离s(km)表示为时间t(h)(从A地出发开始)的函数，并画出函数的图象解由题意知：s其图象如图所示能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1设f(x)lg，则f f 的定义域为()A(4,0)(0,4)B(4，1)(1,4)C(2，1)(1,2)D(4，2)(2,4)解析0，2x2，22且22，取x1，则2不合题意(舍去)，故排除A，取x2，满足题
5、意，排除C、D，故选B.答案B2已知函数yf(x)的图象关于直线x1对称，且当x(0，)时，有f(x)，则当x(，2)时，f(x)的解析式为()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析当x(，2)时，则2x(0，)，f(x).答案D二、填空题3(2013潍坊模拟)设函数f(x)则满足f(x)的x值为_解析当x(，1时，2x22，x2(舍去)；当x(1，)时，log81x，即x81343.答案3三、解答题4若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1，b(b1)，求a，b的值解f(x)(x1)2a，其对称轴为x1，即函数f(x)在1，b上单调递增f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b1，由解得a，b的值分别为，3.
