1、温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第I卷选择题（共40分）注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共8小题，每小题5分，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)复数（i为虚数单位）的虚部是(A) (B) (C) (D) -1(2)下列命题 是三个数a、G、b成等比数列的允要条件； 若不恒为0，且对于都有f(x
2、+2)= -f(x)，则f(x)是周期函数；对于命题，：，则直线与圆相离其中不正确命题的个数为(A)l (B)2(C)3 (D)4(3)执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (A)2 (B) -2 (C)4 (D) -4(4)已知抛物线上一点到其焦点的距离等于5，双曲线 的左顶点为A.若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a等于(A) (B) (C) (D)(5)在ABC中,，三边长a,b，c成等差数列，且ac=6,则b的值是(A) (B) (C) (D)(6)若的展开式中项的系数为，则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为 (A) 2-2cos2 (B)4 -2cosl (C)0 (D)
3、 2+2cos2(7)定义域为R的函数f(x)满足，且当时，则当 时，的最小值为 (A) (B) (C) (D)0(8)定义在R上的函数满足，已知的导函数 的图象如图所示，若两个正数a、b满足 则的取值范围是(A) (B) (C) (D)第卷非选择题（共110分）注意事项： 1用制笔或圆珠笔直接替在答题卷上，菩在本试卷上的无效。 2本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答最卷上(9)统汁菜校1000名学生的数学学业考试成绩，得 到样本频率分布直方图如右图所示，若规定不低 于80分的为优秀，则优秀学生人数为_(10)已知平面直角坐标系xOy内直线
4、的参数方程 为，（t为参数），以Ox为极轴建立极坐 标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为 ,则直线与圆C的位置关系 是_.(Il)己知某几何体的三视罔如庙图所示，则该几何体的体积等于_(12)如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点， 若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值(13)如图，ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线， PB变AC于点E，交圆O与点D,若PA= PE，PB=9， PD=1，ABC =60，则EC的长等于_.(14)设,则的最小值是_.三、解答题,本大厦共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)（本小题满分13分）
5、设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 (I)求在上的单调区间； （II）若，且，求的直(16)（本小题满分13分） 在青春校园主持人风采大赛中，每个参赛选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下轮考核，否则被淘汰，己知某选手能正确同答第一、一、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题稚否正确回答互不影响 (I)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率： （II）求该选手至多进入第三轮考核的概率； (I)该选手在选拔过程中正确回答问题的个数记为经X，求随机变量X的分布列和期望(17)（本小题满分13分） 如图，在底面为菱形的四棱锥P- ABCD中，ABC= 60，PA=AC=
6、1，PB= PD=，点F在PD上，且PE：ED=2：1 (I)求证：PA平面ABCD； (II)求二面角E-AC-D的正弦值； (I)在棱PC上是否存在一点F，使得BF/平面EAC?若存在，试求出PF的值：若不存在，请说明理由(18)（本小题满分13分） 正项数列满足，且的前n项和 (l)求证:是等差数列； ()若，求数列的前n项和(19)（本小题满分】4分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F点构成正三角形 (I)求椭圆的方程： (If)若过点(1，0)的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在着定点，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由(20)（本小题满分14分） 已知函数，函数g(x)的导函数，且 (I)求f(x)的极值； ()若，使得成立，试求实数m的取值范围：()当a=0时，对于，求证：