1、1Oxy161112 浏阳市一中2020届 高 三 第 六 次 月 考文 科 数 学 试 卷时 量：120 分 钟满 分：150 分一、选 择 题：本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 5 分，共 60 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.已 知 全 集0,1,2,3,4,1,2,3,0,1,3UAB，则 下 列 结 论 正 确 的 是()A BAB0,4U ACC1,3ABD0,2AB2.若 复 数|13|1izi,则 z 的 虚 部 是（）AiB iC1D 13.已 知 抛 物 线24yx，其 焦 点 为 F，准 线 为
2、 l，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.焦 点 F 到 准 线 l 的 距 离 为 1B.焦 点 F 的 坐 标 为(1,0)C.准 线 l 的 方 程 为116y D.对 称 轴 为 x 轴4.在ABC中，,BDDC E是 AD 的 中 点，则 BE（）A.3144ABACB.3144ABACC.2133ABACD.2133ABAC5.函 数 sin0,0,2fxAxA的 部 分 图 象 如 图 所 示，则 函 数 yf x对 应 的 解 析 式 为（）A.cos 26yxB.cos 26yxC.sin 26yxD.sin 26yx26.函 数xxye，在 区 间 0,e 上 的 最
3、 大 值 是（）A.0B.eeeC.1eD.2ee7.若ABC的 内 角,A B C 的 对 边 分 别 为,a b c，且2(sinsin)AB2sinsinsinCAB，则 角 C 为（）A 6B 3C 23D 568.已 知 椭 圆 E：22221(0)xyabab的 右 焦 点 为(3,0)F，过 点 F 的 直 线 交 E 于 A、B 两 点 若 AB 的 中 点 坐 标 为(1,1)，则 椭 圆 E 的 离 心 率 为()A.12B.22C.32D.239.已 知 三 棱 锥 PABC的 所 有 顶 点 都 在 球 O 的 球 面 上，PC 是 球 O 的 直 径 若 平 面PAC
4、 平 面 PBC，PAAC，PBBC，三 棱 锥 PABC的 体 积 为 83，则 球 O 的 体积 为（）A.36B.16C.12D.32310.已 知 数 列 na是 递 增 数 列，且 对*nN，都 有2nann，则 实 数 的 取 值 范围 是()A.(,2B(,1C(,2)D(,3)11.已 知 O 为 坐 标 原 点，12,F F 分 别 是 双 曲 线22143xy的 左、右 焦 点，点 P 为 双 曲线 左 支 上 任 一 点（不 同 于 双 曲 线 的 顶 点）在 线 段2PF 上 取 一 点 Q，使1PQPF，作12F PF的 平 分 线，交 线 段1FQ 于 点 M，则|
5、O|M （）A 12B2C 4D 1312.已 知 函 数22log(1),01,()1,1,xxf xxx 若 关 于 x 的 方 程1()()4f xxm mR 恰有 两 个 互 异 的 实 数 解，则 实 数 m 的 取 值 范 围 是（）A 5 9(,14 4 B 5 9,14 4 C 5 9,4 4D 5 9(,4 4二、填 空 题：本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20 分.13.若 曲 线2ymx在 点（1，m）处 的 切 线 与 直 线450 xy垂 直，则 m；14.已 知 等 比 数 列 na中,12725a aa,nb是 等 差 数 列,且77ba则31
6、1bb；15.已 知 变 量,x y 满 足2,(),36,xyf xyxxy则1yx的 最 小 值 是；16.关 于 x 的 方 程2222xxkxk有 两 个 不 等 的 实 数 根,则 实 数 k 的 取 值 范 围为.三、解 答 题：本 大 题 共 6 小 题，共 70 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程或 演 算 步 骤.17.（本 小 题 满 分 12 分）记 S n 为 等 比 数 列 na的 前 n 项 和，已 知 S 2=4，S 3=12（1）求 na的 通 项 公 式；（2）求 S n；（3）判 断 S n+1，S n，S n+2 是 否 成
7、 等 差 数 列，若 是，写 出 证 明 过 程；若 不 是，说 明理 由。418.（本 小 题 满 分 12 分）如 图，在 四 棱 锥 P ABCD 中，PA 平 面 ABCD，底 面 ABCD是 等 腰 梯 形，AD BC，AC BD.(1)证 明：BD 平 面 PAC；(2)若 AD 8，BC 4，设 AC BD O，且 DPO 6，求 四 棱 锥 P ABCD 的 体 积 519（本 小 题 满 分 12 分）已 知 椭 圆 E：x 2a 2 y 2b 2 1(ab0)经 过 点 A(0,3)，右 焦点 到 直 线 x a 2c 的 距 离 为 3.(1)求 椭 圆 E 的 标 准
8、方 程；(2)过 点 A 作 两 条 互 相 垂 直 的 直 线 l 1，l 2 分 别 交 椭 圆 于 M，N 两 点 求 证：直 线MN 恒 过 定 点 P3(0,)7.620.（本 小 题 满 分 12 分）在 衡 阳 市“创 全 国 文 明 城 市”(简 称“创 文”)活 动 中，市教 育 局 对 本 市 A，B，C，D 四 所 高 中 学 校 按 各 校 人 数 分 层 抽 样，随 机 抽 查 了 200人，将 调 查 情 况 进 行 整 理 后 制 成 下 表：假 设 每 名 高 中 学 生 是 否 参 与“创 文”活 动 是 相 互 独 立 的(1)若 本 市 共 8000 名
9、高 中 学 生，估 计 C 学 校 参 与“创 文”活 动 的 人 数；(2)在 上 表 中 从 A，B 两 校 没 有 参 与“创 文”活 动 的 同 学 中 随 机 抽 取 2 人，求 恰 好A，B 两 校 各 有 1 人 没 有 参 与“创 文”活 动 的 概 率；(3)在 随 机 抽 查 的 200 名 高 中 学 生 中，进 行 文 明 素 养 综 合 素 质 测 评（满 分 为 100 分），得 到 如 上 的 频 率 分 布 直 方 图，其 中 a 4b.求 a，b 的 值，并 估 计 参 与 测 评 的 学 生得 分 的 中 位 数 (计 算 结 果 保 留 两 位 小 数)学
10、 校ABCD抽 查 人 数101510075“创 文”活 动 中 参 与 的 人 数9108049721.（本 小 题 满 分 12 分）已 知 函 数 f(x)aln x，g(x)x 2 12a(a R)(1)令 F(x)f(x)g(x)，讨 论 F(x)的 单 调 性；(2)若 f(x)g(x)，求 a 的 取 值 范 围 8请 考 生 在 第 22、23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 作答 时 请 写 清 题 号 22(本 小 题 满 分 10 分)选 修 4 4：坐 标 系 与 参 数 方 程在 平 面 直 角 坐 标 系 xO
11、y 中，以 原 点 O 为 极 点，x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴，建 立 极 坐 标系，曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为(1 cos2)8cos.(1)求 曲 线 C 的 普 通 方 程；(2)直 线 l 的 参 数 方 程 为1cos,sin,xtyt(t 为 参 数)，直 线 l 与 y 轴 交 于 点 F，与 曲 线C 的 交 点 为 A，B，当|FA|FB|取 最 小 值 时，求 直 线 l 的 直 角 坐 标 方 程 23(本 小 题 满 分 10 分)选 修 4 5：不 等 式 选 讲已 知 函 数 f(x)|x 1|x 1|m.(1)当 m 5 时，求 不 等 式 f(x)2 的 解 集；(2)若 二 次 函 数 y x 2 2x 3 与 函 数 y f(x)的 图 象 恒 有 公 共 点，求 实 数 m 的 取值 范 围