1、一、选择题1已知抛物线C与双曲线x2y21有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是()Ay22xBy22xCy24x Dy24x2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2C4或4 D12或23(2012高考四川卷)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|()A2 B2C4 D2.4(2013潍坊模拟)直线4kx4yk0与抛物线y2x交于A，B两点，若|AB|4，则弦AB的中点到直线x0的距离等于()A. B2C. D45(2013滨州模拟)若抛物线y28
2、x的焦点是F，准线是l，则经过点F，M(3,3)且与l相切的圆共有()A0个 B1个C2个 D4个二、填空题6与抛物线y2x关于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标是_7过抛物线x22py(p0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C.若梯形ABCD的面积为12，则p_.8(2012高考安徽卷)过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|3，则|BF|_.三、解答题9抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为(，)，求抛物线与双曲线的方程10(2012高考湖南卷（1
3、）)在直角坐标系xOy中，曲线C1上的点均在圆C2：(x5)2y29外，且对C1上任意一点M，M到直线x2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值，求曲线C1的方程一、选择题1已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是()A. B.C. D.2已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，P，Q是抛物线上的两个点，若PQF是边长为2的正三角形，则p的值是()A2 B2C.1 D.1二、填空题3(2013开封模拟)已知抛物线yax2(a0)的焦点为F，准线l与对称轴交于R点，过已知抛物线上一点P(1,2)作PQl于Q，则抛物线的焦点坐标是_，梯形PQRF的面积是_4(2012高考重庆卷)过抛物线y22x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|，|AF|BF|，则|AF|_.三、解答题5已知抛物线x22y的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为A， B某学习小组在研究讨论中提出如下两个猜想：(1)直线PA，PB恒垂直；(2)直线AB恒过焦点F.试证明上述猜想是否正确
